Como resolver expressões numéricas com multiplicação?
Se em uma expressão numérica aparecer as quatro operações, devemos resolver a multiplicação ou a divisão primeiramente, na ordem em que elas aparecerem e somente depois a adição e a subtração, também na ordem em que aparecerem.
Qual a ordem soma subtração multiplicação divisão?
A ordem das operações é uma regra que indica a sequência correta de etapas para o cálculo de uma expressão matemática. Podemos lembrar essa ordem usando PEMDAS: Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita), Adição e Subtração (da esquerda para a direita).
Quais operações devem ser realizadas inicialmente?
Terceira regra: Em relação às quatro operações, sempre resolvemos primeiro as divisões e as multiplicações e, depois, as adições e subtrações na ordem em que aparecem. Se a expressão numérica apresentar potenciação ou raiz, elas devem ser resolvidas primeiro.
O que se faz primeiro multiplicação ou divisão?
Em qualquer operação matemática você deve começar resolvendo os parênteses, depois os expoentes, em seguida as multiplicações e divisões e por ultimo a adição e a subtração. Quando as operações são do mesmo nível, elas devem ser resolvidas da esquerda para a direita.
Como multiplicar uma expressão?
Multiplicação. A multiplicação algébrica é feita multiplicando-se termo a termo. Para multiplicar a parte literal, usamos a propriedade da potenciação para multiplicação de mesma base: "repete-se a base e soma-se os expoentes".
Como deve-se resolver a multiplicação e a divisão?
- Deve -se resolver primeiro a multiplicação ou divisão. Deve-se manter a ordem dos elementos, por exemplo, se vier multiplicação primeiro e depois divisão, você deve resolver primeiro a multiplicação, e vice-versa. E depois de resolver todas as divisões e multiplicações, você resolve as adições e subtrações.
Qual a regra de multiplicação?
- Tinha várias respostas diferentes, várias diziam ser 100 a resposta, mas a pessoa que fez a pergunta disse que estavam todos errados. Seguindo a regra primeiro seria a multiplicação, depois a subtração e no fim a adição. Eu também acho que é 100, mas fiquei na dúvida, se puder me esclarecer, agradeço!
Como calcular a multiplicação das unidades?
- Repita o processo feito com as unidades (numerais da direita), mas usando a casa das dezenas (penúltimos da direita) para o número superior. Caso tenha um valor levado a partir da multiplicação das unidades, some-o ao resultado da multiplicação entre as unidades do número inferior e as dezenas do número superior. ). Calcule .
Como multiplicar dois números com sinais diferentes?
- Produto de dois números inteiros com sinais diferentes. 5 x 6 é o mesmo que 6 + 6 + 6 + 6+ 6. Então, para multiplicarmos dois números inteiros com sinais diferentes, iremos utilizar a mesma ideia. Valor absoluto igual ao produto dos valores absolutos dos fatores e sinal negativo (–).
Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem.
Para encontrar sempre um mesmo valor quando calculamos uma expressão numérica, usamos regras que definem a ordem que as operações serão feitas.
Ordem das operações
Devemos resolver as operações que aparecem em uma expressão numérica, na seguinte ordem:
1º) Potenciação e Radiciação
2º) Multiplicação e Divisão
3º) Soma
e Subtração
Se a expressão apresentar mais de uma operação com a mesma prioridade, deve-se começar com a que aparece primeiro (da esquerda para a direita).
Confira abaixo três exemplos de expressões numéricas com potência, raiz quadrada e frações.
a) 87 + 7 . 85 - 120 =
87 + 595 - 120 =
682 - 120 = 562
b) 25 + 6 2 : 12 - √169 + 42 =
25 + 36 : 12 - 13 + 42 =
25 + 3 - 13 + 42 =
28 - 13 + 42 =
15 + 42 = 57
Saiba mais sobre Frações.
Usando símbolos
Nas expressões numéricas usamos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } sempre que for necessário alterar a prioridade das operações.
Quando aparecer esses símbolos, iremos resolver a expressão da seguinte forma:
1º) as operações que estão dentro dos parênteses
2º) as operações que estão dentro dos colchetes
3º) as operações que estão dentro das chaves
Exemplos
a) 5 . ( 64 - 12 : 4 ) =
5 . ( 64 - 3 ) =
5 . 61 = 305
b) 480 : { 20 . [ 86 - 12 . (5 + 2 ) ] 2 } =
480 : { 20 . [ 86 - 12 . 7 ] 2 } =
480 : { 20 . [ 86 - 84 ] 2 } =
480 : { 20 . [ 2 ] 2 } =
480 : { 20 . 4 }
=
480 : 80 = 6
c) - [ - 12 - ( - 5 + 3 ) ] =
- [ - 12 - ( - 2 ) ] =
- [ - 12 + 2 ] =
- [ - 10] = + 10
Para saber mais, veja também:
- Expressões Algébricas
- Potenciação
- Raiz Quadrada
Exercícios resolvidos sobre expressões numéricas
Questão 1
Ana foi ao mercado e levou para pagar suas compras uma nota de 100 reais. A quantidade e o preço dos produtos comprados por ela estão indicados no quadro abaixo.
Com base nessas informações, indique o que se pede:
a) Escreva uma única expressão numérica para calcular o valor do troco que Ana receberá ao fazer as compras.
b) Calcule o valor do troco recebido por Ana.
Ver Resposta
Resposta correta: R$ 20,50
1º passo: resolvemos as multiplicações dentro dos parênteses.
100 - [ ( 3 . 1,80 ) + ( 4 . 2,50 ) + ( 12 . 2,60 ) + 3,40 + ( 5 . 5,90 ) ] =
100 - [ 5,4 + 10 + 31,2 + 3,40 + 29,5 ]
2º passo: resolvemos as somas dentro dos colchetes.
100 - [ 5,4 + 10 + 31,2 + 3,40 + 29,5 ] = 100 - 79,50
3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.
100 - 79,50 = 20,50
Portanto, o troco recebido por Ana é de R$ 20,50.
Questão 2
Resolva as expressões numéricas
a) 174 + 64 x 3 - 89 =
Ver Resposta
Resposta correta: 277
1º passo: resolvemos a multiplicação.
174 + 64 x 3 - 89 = 174 + 192 - 89
2º passo: como soma e subtração são de mesma prioridade, resolvemos a soma primeiro, pois aparece antes da subtração.
174 + 192 - 89 = 366 - 89
3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.
366 - 89 = 277
Portanto, 174 + 64 x 3 - 89 = 277
b) 33 + 23 - 3 x 2 =
Ver Resposta
Resposta correta: 29
1º passo: resolvemos as potências.
33 + 23 - 3 x 2 = 27 + 8 - 3 x 2
2º passo: resolvemos a multiplicação.
27 + 8 - 3 x 2 = 27 + 8 - 6
3º passo: como soma e subtração são de mesma prioridade, resolvemos a soma primeiro, pois aparece antes da subtração.
27 + 8 - 6 = 35 - 6
4º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.
35 - 6 = 29
Portanto, 33 + 23 - 3 x 2 = 29
c) 378 - 52 . √400 : √25 =
Ver Resposta
Resposta correta: 170
1º passo: resolvemos a radiciação.
378 - 52 . √400 : √25 = 378 - 52 . 20 : 5
2º passo: como multiplicação e divisão são de mesma prioridade, resolvemos primeiro a multiplicação, pois aparece antes da divisão.
378 - 52 . 20 : 5 = 378 - 1040 : 5
3º passo: resolvemos a divisão.
378 - 1040 : 5 = 378 - 208
4º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.
378 - 208 = 170
Portanto, 378 - 52 . √400 : √25 = 170
Saiba mais sobre Radiciação.
Questão 3
Encontre o valor das expressões numéricas abaixo
a) 900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) =
Ver Resposta
Resposta correta: 836
1º passo: resolvemos a operação dentro dos parênteses.
900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) = 900 - 4 . 2 . 8
2º passo: resolvemos as multiplicações.
900 - 4 . 2 .8 = 900 - 8 . 8 = 900 - 64
3º passo: resolvemos a última operação, que é a subtração.
900 - 64 = 836
Portanto, 900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) = 836
b) 24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] =
Ver Resposta
Resposta correta: 144
1º passo: resolvemos as potências e, em seguida, a subtração dentro parênteses.
24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] = 24 + [ 25 . (8 - 4) ] = 24 + [ 25 . 4 ]
2º passo: resolvemos a potência e, posteriormente, a multiplicação dentro dos colchetes.
24 + [ 25 . 4 ] = 24 + 32 . 4 = 24 + [ 32 . 4 ] = 24 + 128
3º passo: resolvemos a potência.
24 + 128 = 16 + 128
4º passo: resolvemos a última operação, que é a adição.
16 + 128 = 144
Portanto, 24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] = 144
c) 1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } =
Ver Resposta
Resposta correta: 1
1º passo: resolvemos a operação dentro dos parênteses.
1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } = 1440 : { 30 . [ 20 + 14 . 2 ] }
2º passo: resolvemos as operações dentro dos colchetes, começando pela multiplicação e, depois, a adição.
1440 : { 30 . [ 20 + 14 . 2 ] } = 1440 : { 30 . [ 20 + 28] } = 1440 : { 30 . 48 }
3º passo: resolvemos a multiplicação dentro das chaves.
1440 : { 30 . 48 } = 1440 : 1440
4º passo: resolvemos a última operação, que é a divisão.
1440 : 1440 = 1
Portanto, 1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } = 1
Veja também:
- Exercícios de Potenciação
- Exercícios sobre Expressões Algébricas
- Multiplicação e Divisão de Frações
- Potenciação e radiciação