| Quando lan�amos um corpo verticalmente para cima notamos que ele sobe at� uma certa altura e depois cai porque � atra�do pela Terra, o mesmo acontece quando largamos um corpo de determinada altura (como a menina soltando a bolinha). Os corpos s�o atra�dos pala Terra porque em torno dela h� uma regi�o chamada campo gravitacional exercendo atra��o sobre eles. |
Vamos fazer o seguinte experimento:
Pegue a sua borracha e uma folha de papel e largue as duas de uma mesma altura ao mesmo tempo. Quem chegou primeiro?
Agora amasse bem a folha de papel e repita o experimento. E agora houve muita diferen�a de tempo entre as quedas ou os dois objetos ca�ram praticamente juntos?| Se n�o houvesse a resist�ncia do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superf�cie da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo. Esse movimento � conhecido como queda livre. O movimento de queda livre � uniformemente acelerado. A trajet�ria � retil�nea, vertical e a acelera��o � a mesma para todos os corpos, a acelera��o da gravidade, cujo valor �, aproximadamente, g=9,8 m/s2 . | |
| Aten��o: Denomina-se queda livre o movimento de subida ou descida que os corpos realizam no v�cuo ou quando desprezamos a resist�ncia do ar. | Quando � feito v�cuo no interior do tubo, a pluma e a pedra caem simultaneamente. |
Fun��es do Movimento de Queda Livre
No movimento de queda livre, a trajet�ria � retil�nea e a acelera��o constante. Trata-se portanto de um movimento retil�neo uniformemente variado (MRUV), e as fun��es que descrevem o movimento de queda livre s�o as mesmas que descrevem o MRUV, com a diferen�a que a queda livre ocorre sempre no eixo vertical vamos associar a vari�vel correspondente a posi��o a vari�vel y (que est� associada ao eixo vertical das ordenadas).
| Vamos estabelecer um sistema de refer�ncia com o eixo vertical crescente para cima apartir da origem (geralmente fixada no solo). |
Como a acelera��o da gravidade � orientada verticalmente para baixo (sentido oposto ao sentido positivo do eixo que atribu�mos no nosso sistema de refer�ncia), ter� seu valor sempre negativo.
| Velocidade em Rela��o ao tempo | V=V0 � g t |
| Posi��o em Rela��o ao tempo | |
| Velocidade em Rela��o � posi��o | V2 = V20 -2g(Y-Y0) |
Lan�amento Vertical
Quando atiramos um objeto para cima, ele sobe para sempre ou depois de um tempo ele desce? Costuma-se chamar de lan�amento vertical o lan�amento de um proj�til lan�ado verticalmente para cima,quando desprezamos a resist�ncia do ar ou quando o lan�amento � no v�cuo. Trata-se de um movimento de queda livre. Assumindo o mesmo sistema de refer�ncia que adotamos anteriormente, neste caso a gravidade continua orientada para baixo, podemos usar as mesmas fun��es que descrevem o movimento de queda livre para descrever o lan�amento vertical. Dessa forma a velocidade do proj�til ser� positiva, vai decrescendo em m�dulo at� o objeto parar ( quando inverte o sentido do movimento) onde sua velocidade � zero, mas a acelera��o da gravidade continua sendo a mesma! Depois da invers�o do movimento a velocidade passa a ser negativa (orientada para baixo) e aumenta em m�dulo.
Para iniciar nosso estudo a respeito da queda livre, relembremos um dito popular: “na descida todo santo ajuda”. Dentre os diversos movimentos que ocorrem na natureza, houve sempre interesse no estudo do movimento de queda dos corpos próximos à superfície da Terra.
O grande filósofo Aristóteles, cerca de 300 anos a. C., acreditava que, abandonando corpos de massas diferentes de uma mesma altura, seus tempos de queda não seriam iguais, ou seja, ele afirmava que o corpo de maior massa chegaria ao chão mais rápido que o corpo de menor massa. Hoje sabemos que essa afirmação não é verdadeira.
Podemos utilizar a segunda lei de Newton para analisar o movimento de queda livre. Isto é, a queda em que se considera desprezível a resistência do ar. Os objetos que interagem com a Terra sofrem a ação da força gravitacional, também denominada força peso ou simplesmente peso (P).
Essa força está associada à variação da quantidade de movimento. Durante a queda livre de um objeto, a força gravitacional está relacionada ao aumento no módulo de sua quantidade de movimento. Se esse objeto for lançado verticalmente para cima, o módulo de sua quantidade de movimento diminuirá durante a subida, pois está sob a ação da força gravitacional, que é oposta à velocidade de lançamento.
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A segunda lei de Newton, aplicada ao movimento de queda livre, ou de lançamento vertical, pode ser expressa pela força gravitacional e variação da quantidade de movimento associada à queda num certo intervalo de tempo.
No lugar da variação da quantidade de movimento, podemos usar o produto da massa pela variação da velocidade em um intervalo de tempo:
Nessa formulação, a variação da velocidade em um intervalo de tempo corresponde a uma aceleração, que também recebe um nome especial: aceleração de queda ou aceleração da gravidade.
Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto: