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A A = 503000 5 A = 503000 . 5 A = 2515000 Partido B B = 503000 4 B = 503000 . 4 B = 2012000 Partido C C = 503000 3 C = 503000 . 3 C = 1509000 Partido D D = 503000 1 D = 503000 . 1 D = 503000 a quantidade de votos que cada um dos partidos deve receber é 2.515.000 para o partido A, 2.012.000 para o partido B, 1.509.000 para o partido C e 503.000 para o partido D 91- Qual a área e o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m? a) A= 100m², 2P= 50m b) A= 150 m², 2P= 60m c) A= 125 m², 2P= 60 m d) A= 120 m², 2P= 50 m Resolução A= 25 x 5= 125 m² 2P = 25 + 5 + 25 + 5 2P= 60 m. 92- A área e o perímetro da figura a baixo é 10 cm 12cm 12 cm 5cm a) A= 45 cm², 2P= 39 cm b) A= 50 cm², 2P= 60 cm c) A= 25 cm²,2P= 60 cm d) A= 20 cm², 2P= 50 cm Resolução Trata- se de um trapézio A = (B + b) h 2 A = (10 + 5) 6 2 A = 15 x 6 2 A= 45 cm ² 2P= 10 + 5 + 12 + 12 2P= 39 cm 93- A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando: a) a > 0 b) a < 3/2 c) a = 3/2 d) a < 3 Resolução Para que a função seja crescente, o coeficiente de x tem que ser positivo 3 – 2a > 0 – 2a > 0 – 3 – 2a > – 3 2a < 3 a < 3/2 94- Na imagem a seguir, as retas u, r e s são paralelas e cortadas por uma reta t transversal. Quais os valor dos ângulos x e y respectivamente: a) x = 50° e y = 130 b) x = 30° e y = 150 c) x = 40° e y = 140 d) x = 50° e y = 112 Resolução os ângulos x e 50° são opostos pelo vértice, logo, x = 50°. y e 50° são suplementares 50° + y = 180° y = 180° – 50° y = 130° x = 50°. y = 130° 95- Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é: Reta r e s paralelas e interceptadas por retas t e u transversais a) 100° b) 120° c) 130° d) 140° Resolução o ângulo de 20° e o ângulo y, são alternos externos, pois estão em lados “alternados” à reta u e são “externos” às retas r e s, portanto, podemos afirmar que esses ângulos possuem a mesma medida, isto é, y = 20°. o ângulo x e o de 70 são suplementares x + 70° = 180° x = 180° – 70° x = 110° x = 110° x + y = 130°. 96- Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é: a) 40° b) 58° c) 80° d) 116° Resolução Os ângulos (5x + 8) e (7x – 12) são alternos internos, sendo assim suas medidas são iguais 7x – 12 = 5x + 8 7x – 5x = 8 + 12 2x = 20 x = 20 2 x = 10 As medidas dos ângulos são: 5x + 8 = 5.10 + 8 = 50 + 8 = 58 7x – 12 = 7.10 – 12 = 70 – 12 = 58 A soma é 58 + 58 = 116 97- De acordo com a Receita Federal, para cada faixa salarial acima de R$ 1787,77 mensal, paga-se uma porcentagem referente ao imposto de renda. Confira a Tabela Progressiva para o cálculo mensal do imposto sobre a renda da pessoa física a partir do exercício de 2015, ano- calendário de 2014: Disponível em: <Receita Federal>. Acesso em 31 de outubro de 2014 Sabendo que Márcia ganha salário de R$ 2500,00 por mês, calcule quanto ela deverá pagar de imposto, tendo em vista que a alíquota é calculada sobre a diferença entre o salário e a faixa de isenção (R$ 1787,77). a) 53,43 b) 52,07 c) 53,27 d) 52,33 //www.receita.fazenda.gov.br/aliquotas/ContribFont2012a2015.htm Resolução A diferença entre o salário de Márcia e a faixa de isenção é dada por: 2500,00 – 1787,77 = 712,23 calcular qual valor corresponde a 7,5% de RS 712,23: 7,5% de RS 712,23 = 0,075 · 712,23 = RS 53,42 Márcia pagará R$ 53,42 de imposto de renda. 98- Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de: a) 6√3 m b) 12 m c) 13,6 m d) 18 m Resolução Podemos representar no triângulo ilustrado a seguir a situação descrita no problema. A hipotenusa representa a rampa percorrida pela pessoa citada: Utilizaremos a fórmula do seno: sen 30° = cateto oposto dividido pela hipotenusa 1 2 = 𝑥 36 2x = 36 x = 36/2 x = 18 m 99- Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é: a) √3/3 m b) √3 m c) 6 m d) 8 m Resolução (hipotenusa)² = (cateto)² + (cateto)² (4a)² = (2a)² + c² 16a² = 4a² + c² c² = 16a² – 4a² c² = 12a² c = √12a² c = 2a√3 Agora que conhecemos o terceiro lado da figura, podemos esboçar o triângulo com o qual estamos trabalhando: Representação geométrica da questão 4 Vamos chamar de α o ângulo oposto a 2a, que é o menor cateto. Agora podemos determinar a tangente de α: tg α = cat. oposto a α cat. adjacente a α tg α = 2a 2a√3 tg α = 1 √3 tg α = 1 . √3 √3 √3 tg α = √3 3 100- Seja g uma função do tipo g(x) = ax + b, com x ? R. Se g(– 2) = – 4 e 2g(3) = 12, os valores de a e b são, respectivamente: a) – ½ e 0 b) 0 e ½ c) 0 e 2 d) 2 e 0 Resolução Sabemos que g(– 2) = – 4 e que g(x) = ax + b, logo: g(x) = ax + b g(– 2) = – 4 – 4 = – 2.a + b b = 2.a – 4 Sabemos ainda que 2g(3) = 12, logo g(3) = 6: g(x) = ax + b g(3) = 6 6 = 3.a + b Substituímos a expressão encontrada anteriormente para b nessa equação: 6 = 3.a + b 6 = 3.a + 2.a – 4 6 = 5.a – 4 10 = 5.a a = 10 5 a = 2 Substituindo o valor encontrado de a em b = 2.a – 4, temos: b = 2.a – 4 b = 2.2 – 4 b = 4 – 4 b = 0 concluímos que a = 2 e b = 0