Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos.
Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é:
S = 2?180O = 360O
Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:
S = 3?180O = 540O
Partindo da mesma ideia, um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos. Assim, a soma das medidas de seus ângulos internos é:
S = 4?180O = 720O
Generalizando, se um polígono convexo possui n lados, a soma das medidas de seus ângulos internos será dada por:
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S = (n - 2)?180o
Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono.
Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos:
S = (n - 2)?180o
S = (20 - 2)?180o
S = 18?180o
S = 3240o
Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o?
Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos.
Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados.
Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°.
Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:
Como se chama o polígono regular cuja medida do ângulo interno e 60?
Resposta. Sabendo-se que Se (Soma dos ângulos externos) é = 360°, então 360/60 = 6, ou seja, o polígono tem 6 lados e recebe o nome de hexagonal ou hexalátero.
Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo interno é igual a 150º?
20. (CGE 2051) Quanto ao dodecágono regular, ele possui: a. dez lados; cada ângulo interno mede 150°; não possui lados perpendiculares entre si. b.
Como se chama o polígono regular?
Um polígono diz-se regular se tiver todos os seus lados iguais (equilátero) e todos os seus ângulos iguais (equiângulo), sejam eles internos ou externos.
Como se chama o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 150?
o nome dele é eneágono!
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1260?
Qual é o polígono cuja soma de todos seus ângulos internos é 1260°. Sendo S, o resultado da soma e n o número de lados do polígono. Assim, vamos substituir S pelo valor fornecido pelo problema, 1260°. O polígono que possuí nove lados é o eneágono.
Qual é o polígono regular cuja soma dos ângulos internos vale 1800?
Ou seja, o polígono cujo a soma dos ângulos internos é 1800° possui 12 lados, logo, chamamo-nos de Dodecágono.
Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo interno é igual a 120 graus?
180° → Si = (° → Si = ° → Si = 720° A soma de seus ângulos internos de um hexágono regular é 720°. → ai = 120° A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°.
Qual o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1620?
(n-2)=1620/180, portanto n=11. Assim, o polígono procurado é o undecágono.
Como se chama o polígono regular cuja medida do ângulo interno e 120?
se ele possuii 12 lados entao e um Dodecágono..