Índice:
- Quantos números podemos formar com 4 algarismos distintos?
- Quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9?
- Quantos números de 4 algarismos podemos formar com 1 2 3 4?
- Quantos números de 4 algarismos posso formar de 1 a 9?
- Quantos números com 4 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?
- Quantos números de até 4 algarismos podemos formar com os dígitos 1 2 3 e 4 podendo haver repetição de números?
- Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 e 9?
- Quantos números de 3 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e 10?
- Quantos números com 4 algarismos distintos podem ser formados com os dígitos de 1 a 6?
Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3 e 4? Solução: P. = 4 = 4.3.2.1 P. = 24 Resposta: Podemos formar 24 números diferentes.
Quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9?
Resposta: 6×4=24 possibilidades para se formar números distintos .
Quantos números de 4 algarismos podemos formar com 1 2 3 4?
5x4x3x1 = 60 números. Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades. Para o algarismo 6 também.
Quantos números de 4 algarismos posso formar de 1 a 9?
Aplicando o Princípio Fundamental de Contagem, temos: 3024 números formados.
Quantos números com 4 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?
8*8*8*. Note que pra cada posição há 8 possibilidades.
Quantos números de até 4 algarismos podemos formar com os dígitos 1 2 3 e 4 podendo haver repetição de números?
4*4*4*4 = 256 Na primeira casa, podemos colocar 4 algarismos, na segunda, apenas 3, porque nao podemos repetir o que foi usado na primeira casa.
Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 e 9?
Resposta: 10x8x números, existem 192 múltiplos de 2. Explicação passo-a-passo: Múltiplos de 2 de três algarismo certo, para ser um número múltiplo de 2 ele tem que terminar em 0, 2, 4 , 6 e 8, e você dispõe de 10 números que são 0, 1, 2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 e 9.
Quantos números de 3 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e 10?
Resposta correta: b) 24 maneiras diferentes. Para solucionar esta questão, devemos utilizar o princípio fundamental da contagem e multiplicar o número de opções entre as escolhas apresentadas. Temos: 6.4 = 24 maneiras diferentes.
Quantos números com 4 algarismos distintos podem ser formados com os dígitos de 1 a 6?
Verificado por especialistas. (1) Alternativa B: existem 120 possibilidades para formar o número.
Leia também
- Como fazer jogos de memória para idosos?
- Quais verbos irregulares em espanhol?
- Qual é o MMC do 4 5?
- Quais são os autores conhecidos do quinhentismo e qual foi o valor de cada um deles nesta fase?
- Qual é a maior potência militar do mundo?
- Como saber se o coeficiente linear é positivo ou negativo?
- Como colocar duas memórias RAM no PC?
- Qual é a música para PC?
- Qual a melhor fruta do One Piece?
- O que é a conjugação verbal?
Tópicos populares
- O que é Pirrofitas?
- Qual função de Mustn T dentro de frases?
- Quanto ao verbo ser a concordância está correta em?
- O que significa banheiro em inglês?
- Quais os alimentos diet?
- Qual bairro o Renato Garcia mora?
- Qual o movimento do cavalo no xadrez?
- Quais são as bacias hidrográficas da Europa?
- Como fazer o MMC de 6 e 10?
- Qual aplicativo para responder atividades de matemática?
Dados os números 1,2,3,4,5,6,7 e 8, quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados? Para o número ser par, é necessário que ele termine em par. Dentre os números temos 4 pares (2,4,6,8). Logo são 4 possibilidades para o último algarismo.
Índice
- Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 e 8?
- Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 e 8?
- Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar utilizando os dígitos 1 2 3 4 e 5?
- Como os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?
- Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?
- Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6 incluindo sempre o algarismo 5?
- Quantos números ímpares de 4 algarismos podem ser formados com os dígitos 1 2 3 4 5 e 6?
- Quantos números ímpares de 4 algarismos sem repetir num mesmo número?
- Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7?
- Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 9?
- Quantos números com algarismos distintos poderemos ter com os números 1 2 3 4 e 5?
- Quantos números pares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0 1 2 3 4 5 e 6?
- Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando 1 2 3 4 5 6?
- Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 7?
- Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 e 7?
- Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar considerando apenas 1 2 3 4 5 7?
- Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 e 4?
- Quantos números de até 4 algarismos podemos formar com os dígitos 1 2 3 e 4?
- Quantos números pares de quatro algarismos distintos podemos formar usando os algarismos 1 2 3 5 7 e 9?
- Quantos números de até 4 algarismos podemos formar com os dígitos 4 5 6 7 8?
- Quantos números de 5 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?
- Quantos números de quatro algarismos podemos escrever com os algarismos 2 4 6 e 8 é de 4 algarismos distintos?
Resposta: Podem ser formados 20160 algarismos com números distintos. Como ele tem que ser par, o último número não pode ser 9, 7, 5 ou 3. Logo sobra de opção para o último número 2, 4, 6 e 8.
Resposta: Podemos formar 168 números pares de 3 algarismos com os números 1,2,3,4,5,6,7 e 8.
Quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar utilizando os dígitos 1 2 3 4 e 5?
Verificado por especialistas. Utilizando lógica de analise combinatória, temos que existem 24 números pares formados por estes algarismo distintos. Ou seja, estes 3 espaços representam os lugares de cada algarismo do número mas colocaremos somente as quantidade possíveis de combinação em cada um.
Como os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?
Resposta. 》Como os números são naturais, logo são todos positivos. Para todas as casas temos 6 opções (1, 2, 3, 4, 5 e 6) já que os algarismos não precisam ser distintos. ... Assim, podem ser formados 360 números de 4 algarismos distintos com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos 6*5*4 = 120 números de três algarismos distintos.
RESPOSTA: (1.
04 - (CESCEA –77) Quantos números ímpares de 4 algarismos, sem repetição podem ser formados com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6? Solução:- São 6 algarismo, sendo 3 pares e 3 ímpares. Portanto, a metade dos números de quatro algarismos será ímpar. A quantidade dos números de 4 algarismos A6,4 = 6.
Quantos números ímpares de 4 algarismos sem repetir num mesmo número?
Resposta. São 'n' números de 4 algarismos distintos e temos {1,2,3,4,5,6,7 e 8} de escolha e são somente números ímpares. Portanto são 840 números que podem ser formados.
336 números. Com os algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números naturais de 3 algarismos existem?
Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. Resposta: P(5)=120.
pede números de 3 algarismos distintos ou seja sem repetir números: 5 * 4 * 3 = 60 números.
Quantos números pares de três algarismos distintos, podemos formar com os algarismos (1,2,3,4,5,6,7)? 18 x 5 = 90 números.
Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando 1 2 3 4 5 6?
Portanto, são 120 os números de 3 algarismos distintos formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Resposta. Resposta: 120 números de 3 algarismos distintos.
Depende: Se for de 3 algarismos distintos basta multiplicar a probabilidade de cada um ocorrer, então basta fazer 7 x 6 x 5 = 210 números.
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar considerando apenas 1 2 3 4 5 7?
Para o terceiro traço, existem 5 possibilidades (1, 3, 5, 7 ou 9); Para o primeiro traço, existem 8 possibilidades; Para o segundo traço, existem 8 possibilidades. Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.
Desse modo, a quantidade de números com três algarismos distintos que se poderá formar com 1, 2, 3 e 4 será a multiplicação entre as possibilidades de escolha: 4*3*2= 24. Portanto, há 24 possíveis números que respeitariam as regras do enunciado. Bons estudos!
No item A), calculamos todas as possibilidades de formar números de 4 algarismos sem repetição. Logo, basta subtrairmos a quantidade de números pares do total. 360 - 180 = 180 números.
Quantos números pares de quatro algarismos distintos podemos formar usando os algarismos 1 2 3 5 7 e 9?
Podemos formar 24 números pares de 4 algarismos.
Podem ser formados 120 números; Existem 48 números ímpares.
e para o quanto, 5. 9.
Como não há nenhuma restrição, na primeira lacuna pode ir 4 numeros (2,4,6,8), na segunda também, na terceira também e na quarta também. Porém, agora o exercício pede sem repetição, ou seja, 4 algarismos distintos.
Thank you for using our services. We are a non-profit group that run this service to share documents. We need your help to maintenance and improve this website.
To keep our site running, we need your help to cover our server cost (about $500/m), a small donation will help us a lot.
Please help us to share our service with your friends.
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Blog //ensinodematemtica.blogspot.com
//accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
Na maior parte das vezes, tomaremos conjuntos Z com m elementos e os grupos formados com elementos de Z terão p elementos, isto é, p será a taxa do agrupamento, com pCombinação simples: Não ocorre a repetição de qualquer elemento em cada grupo de p elementos.Fórmula: C(m,p) = m!/[(m-p)! p!]Cálculo para o exemplo: C(4,2)=4!/[2!2!]=24/4=6Exemplo: Seja C={A,B,C,D}, m=4 e p=2. As combinações simples desses 4 elementos tomados 2 a 2 são 6 grupos que não podem ter a repetição de qualquer elemento nem podem aparecer na ordem trocada. Todos os agrupamentos estão no conjunto:Cs={AB,AC,AD,BC,BD,CD}Número de Arranjos simples
Seja C um conjunto com m elementos. De quantas maneiras diferentes poderemos escolher p elementos (pc1, c2, c3, c4, c5, ..., cm-2, cm-1, cmCada vez que um elemento for retirado, indicaremos esta operação com a mudança da cor do elemento para a cor vermelha.Para escolher o primeiro elemento do conjunto C que possui m elementos, temos m possibilidades. Vamos supor que a escolha tenha caído sobre o m-ésimo elemento de C.c1, c2, c3, c4, c5, ..., cm-2, cm-1, cmPara escolher o segundo elemento, devemos observar o que sobrou no conjunto e constatamos que agora existem apenas m-1 elementos. Suponhamos que tenha sido retirado o último elemento dentre os que sobraram no conjunto C. O elemento retirado na segunda fase é o (m-1)-ésimo.c1, c2, c3, c4, c5, ..., cm-2, cm-1, cmApós a segunda retirada, sobraram m-2 possibilidades para a próxima retirada. Do que sobrou, se retirarmos o terceiro elemento como sendo o de ordem (m-2), teremos algo que pode ser visualizado como:c1, c2, c3, c4, c5, ..., cm-2, cm-1, cmSe continuarmos o processo de retirada, cada vez teremos 1 elemento a menos do que na fase anterior. Para retirar o p-ésimo elemento, restarão m-p+1 possibilidades de escolha.Para saber o número total de arranjos possíveis de m elementos tomados p a p, basta multiplicar os números que aparecem na segunda coluna da tabela abaixo:RetiradaNúmero de possibilidades1m2m-13m-2......pm-p+1No.de arranjosm(m-1)(m-2)...(m-p+1)Denotaremos o número de arranjos de m elementos tomados p a p, por A(m,p) e a expressão para seu cálculo será dada por:A(m,p) = m(m-1)(m-2)...(m-p+1)Exemplo: Consideremos as 5 vogais de nosso alfabeto. Quais e quantas são as possibilidades de dispor estas 5 vogais em grupos de 2 elementos diferentes? O conjunto solução é:{AE,AI,AO,AU,EA,EI,EO,EU,IA,IE,IO,IU,OA,OE,OI,OU,UA,UE,UI,UO}A solução numérica é A(5,2)=5×4=20.Exemplo: Consideremos as 5 vogais de nosso alfabeto. Quais e quantas são as possibilidades de dispor estas 5 vogais em grupos de 2 elementos (não necessariamente diferentes)?Sugestão: Construir uma reta com as 5 vogais e outra reta paralela à anterior com as 5 vogais, usar a regra do produto para concluir que há 5x5=25 possibilidades.O conjunto solução é:{AA,AE,AI,AO,AU,EA,EE,EI,EO,EU,IA,IE,II,IO,IU,OA,OE,OI,OO,OU,UA,UE,UI,UO,UU}Exemplo: Quantas placas de carros podem existir no atual sistema brasileiro de trânsito que permite 3 letras iniciais e 4 algarismos no final?XYZ-1234Sugestão: Considere que existem 26 letras em nosso alfabeto que podem ser dispostas 3 a 3 e 10 algarismos que podem ser dispostos 4 a 4 e em seguida utilize a regra do produto.Número de Permutações simplesEste é um caso particular de arranjo em que p=m. Para obter o número de permutações com m elementos distintos de um conjunto C, basta escolher os m elementos em uma determinada ordem. A tabela de arranjos com todas as linhas até a ordem p=m, permitirá obter o número de permutações de m elementosRetiradaNúmero de possibilidades1m2m-1......pm-p+1......m-23m-12m1No.de permutaçõesm(m-1)(m-2)...(m-p+1)...4.3.2.1Denotaremos o número de permutações de m elementos, por P(m) e a expressão para seu cálculo será dada por:P(m) = m(m-1)(m-2) ... (m-p+1) ... 3 . 2 . 1Em função da forma como construímos o processo, podemos escrever:A(m,m) = P(m)Como o uso de permutações é muito intenso em Matemática e nas ciências em geral, costuma-se simplificar a permutação de m elementos e escrever simplesmente:P(m) = m!Este símbolo de exclamação posto junto ao número m é lido como: fatorial de m, onde m é um número natural.Embora zero não seja um número natural no sentido que tenha tido origem nas coisas da natureza, procura-se dar sentido para a definição de fatorial de m de uma forma mais ampla, incluindo m=0 e para isto podemos escrever:0!=1Em contextos mais avançados, existe a função gama que generaliza o conceito de fatorial de um número real, excluindo os inteiros negativos e com estas informações pode-se demonstrar que 0!=1.O fatorial de um número inteiro não negativo pode ser definido de uma forma recursiva através da função P=P(m) ou com o uso do sinal de exclamação:(m+1)! = (m+1).m!, 0! = 1Exemplo: De quantos modos podemos colocar juntos 3 livros A, B e C diferentes em uma estante? O número de arranjos é P(3)=6 e o conjunto solução é:P={ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA}Exemplo: Quantos anagramas são possíveis com as letras da palavra AMOR? O número de arranjos é P(4)=24 e o conjunto solução é:P={AMOR,AMRO,AROM,ARMO,AORM,AOMR,MARO,MAOR,MROA,MRAO,MORA,MOAR,OAMR,OARM,ORMA,ORAM,OMAR,OMRA,RAMO,RAOM,RMOA,RMAO,ROAM,ROMA}Número de Combinações simplesSeja C um conjunto com m elementos distintos. No estudo de arranjos, já vimos antes que é possível escolher p elementos de A, mas quando realizamos tais escolhas pode acontecer que duas coleções com p elementos tenham os mesmos elementos em ordens trocadas. Uma situação típica é a escolha de um casal (H,M). Quando se fala casal, não tem importância a ordem da posição (H,M) ou (M,H), assim não há a necessidade de escolher duas vezes as mesmas pessoas para formar o referido casal. Para evitar a repetição de elementos em grupos com a mesma quantidade p de elementos, introduziremos o conceito de combinação.Diremos que uma coleção de p elementos de um conjunto C com m elementos é uma combinação de m elementos tomados p a p, se as coleções com p elementos não tem os mesmos elementos que já apareceram em outras coleções com o mesmo número p de elementos.Aqui temos outra situação particular de arranjo, mas não pode acontecer a repetição do mesmo grupo de elementos em uma ordem diferente.Isto significa que dentre todos os A(m,p) arranjos com p elementos, existem p! desses arranjos com os mesmos elementos, assim, para obter a combinação de m elementos tomados p a p, deveremos dividir o número A(m,p) por m! para obter apenas o número de arranjos que contem conjuntos distintos, ou seja:C(m,p) = A(m,p) / p!ComoA(m,p) = m.(m-1).(m-2)...(m-p+1)então:C(m,p) = [ m.(m-1).(m-2). ... .(m-p+1)] / p!que pode ser reescritoC(m,p)=[m.(m-1).(m-2)...(m-p+1)]/[(1.2.3.4....(p-1)p]Multiplicando o numerador e o denominador desta fração por(m-p)(m-p-1)(m-p-2)...3.2.1que é o mesmo que multiplicar por (m-p)!, o numerador da fração ficará:m.(m-1).(m-2).....(m-p+1)(m-p)(m-p-1)...3.2.1 = m!e o denominador ficará:p! (m-p)!Princípio fundamental da contagemSe determinado acontecimento ocorre em n etapas diferentes, e se a primeira etapa pode ocorrer de k1 maneiras diferentes, a segunda de k2 maneiras diferentes, e assim sucessivamente, então o número total T de maneiras de ocorrer o acontecimento é dado por:T = k1. k2 . k3 . ... . knExemplo:O DETRAN decidiu que as placas dos veículos do Brasil serão codificadas usando-se 3 letras do alfabeto e 4 algarismos. Qual o número máximo de veículos que poderá ser licenciado?Solução:Usando o raciocínio anterior, imaginemos uma placa genérica do tipo PWR-USTZ.Como o alfabeto possui 26 letras e nosso sistema numérico possui 10 algarismos (de 0 a 9), podemos concluir que: para a 1ª posição, temos 26 alternativas, e como pode haver repetição, para a 2ª, e 3ª também teremos 26 alternativas. Com relação aos algarismos, concluímos facilmente que temos 10 alternativas para cada um dos 4 lugares. Podemos então afirmar que o número total de veículos que podem ser licenciados será igual a: 26.26.26.10.10.10.10 que resulta em 175.760.000. Observe que se no país existissem 175.760.001 veículos, o sistema de códigos de emplacamento teria que ser modificado, já que não existiriam números suficientes para codificar todos os veículos.ExercíciosPermutação1-Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras: A,E e I.2-De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca?Auxílio: P(n)=n!, n=3Resposta: N=1×2×3=63-De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em um banco de jardim com 5 lugares?Auxílio: P(n)=n!, n=5Resposta: N=1×2×3×4×5=1204-Qual é o número possível de anagramas que se pode montar com as letras da palavra AMOR?Auxílio: P(n)=n!, n=4Resposta: N=1×2×3×4=245-Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9.Auxílio:Resposta: P(5)=120.6-Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9, desde que estejam sempre juntos os algarismos 1 e 3.Auxílio: Cada conjunto com os algarismos 13 e 31 forma um grupo que junto com os outros, fornece 4 grupos.Resposta: N=2×P(4)=2×24=487-Consideremos um conjunto com n letras. Quantas permutações começam por uma determinada letra?Resposta: N=P(n-1)=(n-1)!8-Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI?Resposta: P(9)=9!9-Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por A?Resposta: P(8)=8!10-Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por AB?Resposta: P(7)=7!Combinação simples11-Um indivíduo possui 25 livros diferentes. De quantas formas distintas ele poderá empacotar tais livros em grupos de 6 livros?12-Quantos grupos de 3 pessoas podem ser montados com 8 pessoas?Auxílio: C=C(m,p)=m!/[p!(m-p)!]; m=8,p=3Resposta: C=8!/(3!5!)=(8×7×6)/(1×2×3)=5613-Quantos grupos de 2 pessoas podem ser montados com 1000 pessoas?Auxílio: C=C(m,p)=m!/[p!(m-p)!], m=1000, p=2Resposta: C=1000!/(2!998!)=1000×999=99900014-Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto?Conceito: CombinaçãoAuxílio: C=C(m,p)=m!/[p!(m-p)!], m=10, p=4Resposta: C=10!/(4!6!)=(10×9×8×7)/(1×2×3×4)=21015-Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto, de tal forma que sempre comecem pela letra A?Auxílio: C=C(m1,p1).C(m-m1,p-p1), m=10, p=4, m1=1, p1=1Resposta: C=C(1,1).C(9,3)=(1×9×8×7)/6=8416-Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto, de tal forma que sempre estejam juntas as letras A e B?Auxílio: C=C(m1,p1).C(m-m1,p-p1), m=10, p=4, m1=2, p1=2Resposta: C=C(2,2).C(8,2)=(1×8×7)/2=2817-Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto, de tal forma que não contenham nem as letras A e B?Auxílio: C=C(m1,p1).C(m-m1,p-p1), m=10, p=4, m1=2, p1=0Resposta: C=C(2,0).C(8,4)=(1×8×7×6×5)/24=7018-Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto, de tal forma que somente uma das letras A ou B esteja presente, mas não as duas?Auxílio: C=C(m1,p1).C(m-m1,p-p1), m=10, p=4, m1=2, p1=1Resposta: C=C(2,1).C(8,3)=(2×8×7×6)/6=11219-Quantas combinações com 4 elementos podem ser montadas com as 10 primeiras letras do alfabeto, de tal forma que contêm 2 dentre as 3 letras A,B e C?Auxílio: C=C(m1,p1).C(m-m1,p-p1), m=10, p=4, m1=3, p1=2Resposta: C=C(3,2).C(7,2)=(3×7×6)/2=6320-Em uma sala existem 40 pessoas, 18 mulheres e 22 homens. Quantas comissões podem ser montadas nesta sala contendo 3 mulheres e 5 homens?21-Calcular o valor de m tal que 5 C(m+1,3)=2 C(m+2,2).Arranjo simples22-Quantos números diferentes com 1 algarismo, podemos formar com os algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.Resposta: N1=A(9,1)=923-Quantos números distintos com 2 algarismos diferentes, podemos formar com os dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Auxílio: Os números iniciados por 0 não terão 2 dígitos e sua quantidade corresponde a A(9,1).Resposta: N2=A(10,2)-A(9,1)=10×9-9=90-9=8124-Quantos números distintos com 3 algarismos diferentes, podemos formar com os dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.Auxílio: Os números iniciados por 0 não terão 3 dígitos e sua quantidade corresponde a A(9,2).Resposta: N3=A(10,3)-A(9,2)=720-720=64825-Quantos números distintos com 4 algarismos diferentes, podemos formar com: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.Auxílio: Os números iniciados por 0 não terão 3 dígitos e sua quantidade corresponde a A(9,3).Resposta: N4=A(10,4)-A(9,3)=5040-504=453626-Quantos números distintos menores que 10000 podem ser formados com algarismos diferentes da coleção: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Resposta: N=N1+N2+N3+N4=9+81+648+4536=527427-No sistema decimal de numeração, quantos números existem com 4 algarismos com 2 algarismos repetidos?Auxílio: A quantidade de números distintos com 4 algarismos é 4536 e a quantidade total de números (com repetição ou não) com 4 algarismos é 9000.Resposta: N=9000-4536=446428-Com as 5 vogais: A,E,I,O,U, obter o conjunto solução que contém todos os arranjos tomados 2 a 2.29-Usando-se apenas os algarismos 1,3,5,7,9 quantos números com 3 algarismos podem ser montados?Auxílio: A=A(m,p)=m!/(m-p)!, m=5, p=3Resposta: A=5!/2!=6030-Usando-se os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 quantos números com 4 algarismos podem ser montados?Auxílio: A=A(m,p)=m!/(m-p)!, m=10, p=4Resposta: A=10!/6!=504031-Usando-se as 26 letras do alfabeto: A,B,C,D,...,Z quantos arranjos distintos com 3 letras podem ser montados?Auxílio: A=A(m,p)=m!/(m-p)!, m=26, p=3Resposta: A=26!/23!=26.25.24=1560032-Com as 26 letras do alfabeto: A,B,C,D,...,Z e os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, quantas placas de carros podem ser escritas contendo 3 letras seguidas de 4 algarismos?Auxílio: A=A(m,p)=m!/(m-p)!, m=26, p=3, n=10, q=4
Resposta: A=(26!/23!).(10!/6!)=78624000