A parte da Matemática responsável pelo agrupamento de elementos é denominada Análise Combinatória. Ao realizar agrupamentos de elementos devemos analisar as condições determinadas. Por exemplo, em algumas situações não devem ocorrer a presença de termos repetidos, e em outros casos, essa restrição não é imposta. Esse tipo de agrupamento é resolvido através do princípio multiplicativo, que consiste na multiplicação das possibilidades de cada posicionamento.
Exemplo 1
Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, forme números de 3 algarismos, respeitando as seguintes condições:
a) os números podem ser repetidos
centenas dezenas unidades
5
5 5
Podemos utilizar 5 possibilidades na casa das centenas, 5 na casa das dezenas e 5 na casa das unidades.
5 * 5 * 5 = 125 números
b) Números distintos
centenas dezenas
unidades
5 4 3
Utilizaremos 5 possibilidades na casa das centenas, 4 na casa das dezenas e 3 na casa das unidades.
5 * 4 * 3 = 60 números
Observe que na situação envolvendo números distintos, as possibilidades de posicionamento da casa das centenas, dezenas e unidades foram diferentes. Essa condição anula a possibilidade de ocorrer números iguais, condicionando a multiplicação, a fornecer o resultado de forma exata.
Exemplo 2
Uma senha de 6 dígitos deve ser escolhida com a utilização dos algarismos representantes da base decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. A condição estabelecida informa que os números precisam ser distintos, assegurando senhas complexas. Quantas senhas podem ser formadas?
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151.200
Podem ser formadas 151.200 senhas.
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O que significa 5 dígitos por mês?
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Quantos números de 7 dígitos maiores que 6000?
7 algarismos foram dados, e é necessário formar um número o qual seja com 7 dígitos. Para ser maior que 6.
Quantos números de 7 dígitos podem ser formados?
1. Quantos números de 7 dígitos podem ser formados usando apenas os algarismos 1, 3, 6, 6, 6, 8, 8 supondo que: (a) não se têm restrições. Resposta: Se o número é maior que 6000000, ele deverá começar por 6 ou por 8.
Quantos números de 7 dígitos maiores que 6 000 000 podem ser formados com os algarismos 0 1 3 4 6 7 e 9 sem Repeti-los?
Quantos números de 7 dígitos, maiores que 6.
Quantos são os números naturais de 7 dígitos nos quais o dígito?
Quantos são os números naturais de 7 dígitos nos quais o dígito 4 figura exatamente 3 vezes e o dígito 8 exatamente 2 vezes. Temos 7 casas para serem prenchidas da seguinte forma: com o algarismo 4, temos: C7,3 = 35, sobram: 7 - 3 = 4 casas para serem ocupadas pelos dois algarismos 8.
Quantos números de quatro dígitos podem ser formados com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 podendo haver repetição?
Resposta: Explicação passo-a-passo: Se trata de um arranjo com repetição. São 7 possibilidades para cada um dos quatro algarismos.
Quantos números distintos com 2 algarismos diferentes podemos formar com os dígitos 1 2 3 4 5 6 7 8 9?
Ou seja, podemos formar 81 números distintos de dois algarismos diferentes utilizando os dígitos mencionados e sem botar o zero no início.
Quantos números de cinco algarismos podem ser formados utilizando os números 1 3 4 5 6 7 e 9?
Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. Resposta: P(5)=120.
Quantos números distintos de cinco algarismos podem ser formados a partir da utilização dos algarismos 5 6 7 8 e 9?
Podem ser formados 120 números diferentes com esses 5 algarismos.
Quantos números de cinco algarismos podem ser formados com os algarismos?
Usando apenas 5 algarismos ( 1, 1, 1, 2 e 3 ) podem ser formados 720 números.
Quantos números de cinco algarismos podem ser formados?
Resposta. 120 Números com algarismos distintos.
Quantos números de cinco algarismos distintos podem ser formados por 1 2 3 5 e 8?
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.
Quantos números de 5 algarismos distintos formamos com os algarismos de 1 a 9?
9.
Quantos números com 5 algarismos distintos existem no nosso sistema de Numeracao decimal?
5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista Logo, a quantidade de números de cinco algarismos distintos que podem ser formados no sistema decimal é de 216}}} = 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6\).
Quantos números podemos formar com 4 algarismos distintos?
4. Quantos números distintos com 4 algarismos diferentes, podemos formar com: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 123456789?
Resposta: Resposta: 4536. Se há 10 algarismos distintos tendo que formar números com 4 algarismos diferentes: a) O primeiro número não pode ser zero, se não seria um número formado com três algarismos (por isso se multiplica o 9 e não o 10);