Associação de resistências
Em muitas situações práticas, há a necessidade de se obter uma resistência maior ou menor do que a resistência fornecida por um só resistor. Noutros casos, um resistor não suporta a corrente que deve atravessá-lo. Nestas circunstâncias, é preciso associar vários resistores. As resistências podem ser associadas em série, em paralelo ou, numa combinação entre as duas a que se chama associação mista.
Associação de resistências em série
Dois ou mais componentes de um circuito encontram-se associados em série quando um dos seus terminais é comum, isto é, o terminal positivo de um deles liga ao terminal negativo do outro e ambos são percorridos pela mesma corrente eléctrica.
| Fig. 1.35 – Três resistências associadas em série. |
Uma análise cuidadosa da figura permite-nos concluir que:
a) As cargas eléctricas, que constituem a corrente, movem-se por um único «caminho» e, por isso, a intensidade da corrente (l) é constante para todas as resistências associadas.
I1 = I2 = I3 = I = const.
b) A diferença de potencial do gerador (Utotal) é igual soma das quedas de tensão nos extremos de cada resistência.
Utotal = U1 + U2 + U3
c) Como Utotal = Rtotal . I; U1 = R1 . I; U2 = R2 . I e U3 = R3 . I, a resistência total ou equivalente da associação é igual à soma das resistências envolvidas.
Utotal =U1 + U3 + U3; ⇔ Rtotal . I = R1 . I + R2 . I + R3 . I
Pondo em evidência I no segundo membro e simplificando, obtemos:
Rtotal . I = I. (R1 + R2 + R3) ⇔ Rtotal = (R1 + R2 + R3)
d) A potência total dissipada pela associação é igual à soma das potências dissipadas por cada resistência. Quanto maior for a resistência de um resistor associado, maior a potência dissipada.
Ptotal = (P1 + P2 + P3)
Vantagens de uma associação em série: simplicidade da montagem da ligação, porque existe apenas um percurso para a energia. Apenas é necessário um único interruptor.
Desvantagens de uma associação em série: se um receptor for desligado ou avariar, todos os outros receptores deixam de funcionar. A corrente tem de ser igual em todos os receptores, para poderem funcionar.
Associação de resistências em paralelo
Nessa associação, os pólos positivos são ligados a um único ponto e os pólos negativos a outro. Repare que a corrente total que atravessa o circuito (Itotal) ramifica-se ao chegar ao no de entrada (fig. 1.36).
| Fig. 1.36 – Associação em paralelo. |
Verifica-se que:
a) A queda de tensão nos extremos de cada resistência é constante e igual para toda a associação:
Utotal = UAB = U1 = U2 = U3 = const.
b) A intensidade total da corrente da associação é igual å soma das correntes que atravessam as resistências:
Itotal = I1 + I2 + I3
O inverso da resistência total ou equivalente da associação é igual soma dos inversos das resistências envolvidas.
Na associação de resistências em paralelo, devemos observar que:
• Na maior resistência passará a menor corrente e na menor resistência passará a maior corrente. Por exemplo, se duas resistências estiverem associadas em paralelo sendo
Vantagens de uma ligação em paralelo: cada receptor funciona de maneira independente de modo a que se um receptor for desligado ou avariar, não impede os outros de funcionar. A energia eléctrica proveniente da fonte é praticamente a mesma.
Desvantagens de uma ligação em paralelo: são mais complexas exigindo mais sistemas de ligação. São necessários mais interruptores para controlar os receptores do circuito.
Associação mista de resistências
Este tipo de associação engloba, como o próprio nome sugere, resistências associadas em paralelo conectadas com outras associadas em série. A resolução deste tipo de associação requer profundos conhecimentos dos dois tipos de ligações analisadas anteriormente, uma vez que são válidos todos os princípios e regras a elas associadas.
Vamos analisar como calcular a resistência total de algumas associações mistas de resistências:
1. Dada a associação mista de três resistências, representada na figura ao lado. Repare que as resistências R2 e R3 estão associadas em paralelo, constituindo um grupo. Por sua vez, o grupo de resistências em paralelo, está em série com a resistência R1. Para determinar a resistência total deste circuito:
1º:Calcula-se a resistência equivalente do grupo de resistências que está em paralelo (R2 e R3), de modo a que o circuito fique simplificado (reduzido a uma associação em série de duas resistências R1 e a resistência equivalente do grupo em paralelo (Rp).
2º:Finalmente, calcula-se a resistência total ou equivalente do circuito entre as duas resistências associadas em série (R1 e Rp).
2. No circuito esquematizado abaixo, vamos calcular a resistência total, procedendo do seguinte modo:
1º: Calcula-se a resistência equivalente (RA) entre as resistências de R3 e R4, que estão em paralelo. RA ficará em série com a resistência R2.
2º:Calcula-se a resistência equivalente (RB) entre as resistências R2 e RA que estão em série.
3º: Finalmente, calcula-se a resistência total, entre RB e R1 que estão em paralelo.
Bibliografia
MENESES, João Paulo. F10 - Física 10ª Classe. Texto Editores, Maputo, 2017.