Física EM Queda livre Gravidade
Não consigo encontrar em lugar nenhum esta fórmula, e tentei chegar eu mesmo nessa relação mas acho que não está certa: Impacto=Fp.d / D.h onde: Fp=Força peso do corpo; d=Altura percorridada; D=distância deslocada pelo corpo após o impacto; h=Área atingida pelo corpo.
2 respostas
Você precisa de uma força suficiente para desacelerar o corpo em queda. Então você vai precisar saber qual a velocidade da colisão. Com isso lembre-se de que F = m a mas a = delta v/ delta t então F= m deltav/delta t. E essa é a força média de impacto.
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Nós temos algumas fórmulas como: Ep ( energia potencial) , quando o corpo esta em repouso à uma determinada altura. Ec( energia cinética), quando o corpo entra em movimento. Na Ec teremos a resposta em Joule. Ec=1/2 (mv^2) 1Joule=1N.m Se te pedem força a unidade é Newton, certo? Então, na resposta em Joule, você passará para N.m Por exemplo: um corpo de 2Kg cai de uma altura de 20m, qual a força de impacto no solo? Será que precisaremos da velocidade ? Ep= m.g.h Fórmula de Torricelli Ep= 2.10.20 V^2 = Vo^2 +2a.delta (s) Ep= 400J V^2= 0 + 2.10.20 v= 20m/s Ec= 1/2 2(.20)^2 Ec= 400J Observe que, a Ep = Ec , ou seja, a energia que o corpo tinha no alto, transferiu para o impacto no solo, independente da sua velocidade, mas podemos provar sua veracidade com a determinação da velocidade. Portanto a resposta será F= 400N.m
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Antonio C.
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ESTIMATIVA DAS FORÇAS AGINDO DURANTE UMA COLISÃO
É apresentada a seguir uma avaliação teórica do impacto entre a frente de um automóvel e a traseira de um caminhão equipado com pára-choque rígido.Tabela I � Dados obtidos em impactos contra barreira rígida, utilizados no cálculo da força média desenvolvida no impacto.O equacionamento aqui apresentado foi baseado inteiramente no trabalho de RECHNITZER [1].
O impacto entre dois veículos pode ser descrito matematicamente pelo emprego das leis do movimento e das leis físicas que governam o impacto.
Impacto centrado
Cálculo das forças em impactos caminhão-automóvel:
Considerações:
Definição das variáveis:
- os veículos estão se movimentando na mesma linha reta;
- o impacto é essencialmente plástico, com os veículos não sofrendo deslocamento lateral;
- após o impacto os veículos permanecem em contato com uma massa combinada (m1 + m2) e uma velocidade v3, seguindo na mesma linha reta.
s = deformação total do automóvel (m)
m1 = massa do caminhão (kg)
m2 = massa do automóvel (kg)
v1 = velocidade do caminhão antes do impacto (m/s)
v2 = velocidade do automóvel antes do impacto (m/s)
v3 = velocidade pós impacto dos veículos (m/s)
va = velocidade de aproximação dos veículos = v1 + v2 (m/s)
F = força média agindo nos dois veículos no impacto (N)
E = energia cinética (J)Pela conservação da quantidade de movimento, tem-se:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v3 (1)A energia cinética dos dois veículos antes do impacto é:v3 = (m1 v1 + m2 v2)/ (m1 + m2) (2)
E0 = 0.5(m1 v12 + m2 v22) (3)Após o impacto, a energia cinética dos veículos será:E1 = 0.5(m1 + m2)v32 (4)A perda de energia no impacto é dada por:(5)
Substituindo a velocidade relativa de aproximação entre os veículos va=(v1+v2):(energia perdida durante a colisão)(6)Cálculo da força média F agindo entre os veículos para uma dada deformação s.
O trabalho realizado pela força F (F.s) é igual à energia perdida no impacto:
Fs = D E = E1 � E2 (7)Substituindo-se (8) em (6):(8)
(9)(Força média agindo entre os dois veículos)A equação (9) mostra que a força média de impacto é função não somente da massa do caminhão, mas também da massa do automóvel, da velocidade relativa entre os veículos e da deformação do automóvel (considerando-se pára-choque rígido).
Para verificar a influência da massa do caminhão na força agindo entre os veículos durante a colisão, vamos considerar três tipos de automóveis com massas diferentes ("pequeno", "médio" e "grande"). Para cada tipo consideraremos um modelo nacional e outro estrangeiro. Os dados referentes aos veículos nacionais foram fornecidos por uma das montadoras instaladas no Brasil. Os dados referentes aos automóveis estrangeiros foram obtidos no site da NHTSA (National Highway Traffic Safety Administration) dos Estados Unidos da América [2].
A tabela I apresenta os dados utilizados nos cálculos (dados obtidos em impacto centrado contra barreira rígida):
| Veículo | massa (kg) | deformação (m) | velocidade de impacto (m/s) |
| Dahiatsu Charade | 1.015 | 0,3861 | 13,33 (48 km/h) |
| Chevrolet Beretta | 1.442 | 0,5105 | |
| Buick Century | 1.749 | 0,587 | |
| Nacional pequeno | 1.100 | 0,511 | 13,89 (50 km/h) |
| Nacional médio | 1.350 | 0,497 | |
| Nacional grande | 1.750 | 0,816 |
A tabela II a seguir mostra a variação da força média no impacto em função da massa do caminhão, para os seis automóveis considerados:Tabela II � Forças médias desenvolvidas no impacto em função da massa do caminhão.
| Massa do caminhão | 3.500 kg | 5.000 kg | 10.000 kg | 20.000 kg | 40.000 kg |
| Dahiatsu Charade | 181 kN | 194 kN | 212 kN | 222 kN | 228 kN |
| Chevrolet Beretta | 178 kN | 195 kN | 220 kN | 234 kN | 243 kN |
| Buick Century | 177 kN | 196 kN | 225 kN | 244 kN | 254 kN |
| Nacional pequeno | 158 kN | 170 kN | 187 kN | 197 kN | 202 kN |
| Nacional médio | 189 kN | 206 kN | 231 kN | 245 kN | 253 kN |
| Nacional grande | 138 kN | 153 kN | 176 kN | 190 kN | 198 kN |
A tabela II mostra que a força média desenvolvida no impacto não varia consideravelmente com a massa do caminhão. No pior caso (Buick Century), um aumento de cerca de 1.000% na massa do caminhão produz um aumento de apenas 43,5% na força. A tabela mostra também pequena influência da massa do automóvel. Na verdade, este fato é resultado da maior deformação que apresentam os veículos maiores. O mesmo não se aplica a veículos do tipo "van", que possuem massa elevada mas provavelmente apresentam uma rigidez frontal muito maior que outros automóveis de massa equivalente.Tabela III � Cargas estáticas equivalentes às forças médias desenvolvidas no impacto listadas na tabela II.Os valores apresentados na tabela referem-se às forças dinâmicas médias desenvolvidas durante o impacto. Essas forças são maiores do que as cargas estáticas necessárias para produzir a mesma deformação, em virtude do encruamentosofrido pelo material. BEERMANN [3] calculou experimentalmente a relação entre as forças dinâmicas e quase-estáticas necessárias para deformar estruturas semelhantes à estrutura frontal dos automóveis e, dentro do intervalo de 30 a 50 km/h, obteve valores entra 1,30 e 1,56 (com um valor médio de 1,40). Dividindo-se os valores da tabela II por este fator (1,40), obtém-se as cargas estáticas correspondentes às cargas dinâmicas calculadas. Estas cargas estáticas estão indicadas na tabela III.
| Massa do caminhão | 3.500 kg | 5.000 kg | 10.000 kg | 20.000 kg | 40.000 kg |
| Dahiatsu Charade | 129 kN | 139 kN | 151 kN | 159 kN | 163 kN |
| Chevrolet Beretta | 127 kN | 139 kN | 157 kN | 167 kN | 174 kN |
| Buick Century | 126 kN | 140 kN | 161 kN | 174 kN | 181 kN |
| Nacional pequeno | 113 kN | 121 kN | 134 kN | 141 kN | 144 kN |
| Nacional médio | 135 kN | 147 kN | 165 kN | 175 kN | 181 kN |
| Nacional grande | 99 kN | 109 kN | 126 kN | 136 kN | 141 kN |
| Média | 122 kN | 133 kN | 149 kN | 159 kN | 164 kN |
De acordo com os cálculos apresentados acima, um pára-choque traseiro de caminhão capaz de suportar o impacto a 50 km/h de um hipotético veículo médio deveria ser dimensionado para resistir às seguintes cargas estáticas na direção das longarinas do caminhão (P2):Tabela IV � Resistência do pára-choque na direção das longarinas do caminhão necessária para resistir a um impacto a 50 km/h.
| Massa do caminhão | < 5 ton. | 5-10 ton. | 10-20 ton. | 20-40 ton. |
| Resistência estática do pára-choque na direção da longarina do caminhão (P2) | 133 kN | 149 kN | 159 kN | 164 kN |
Tabela V � Sugestão dos valores de resistência estática do pára-choque.Impacto em offset
Infelizmente não foram obtidos até o momento dados que permitam uma estimativa das forças em caso de colisão em offset. Neste tipo de impacto as forças tenderiam a ser ligeiramente menores, pois além de impulsionar o caminhão para a frente, o automóvel tenderia a adquirir um movimento de rotação. O cálculo da força de acordo com a metodologia apresentada acima exigiria o conhecimento do momento de inércia dos automóveis, valor este difícil de se obter. Também não foi possível obter dados de crash tests centrados e em offset que tenham sido realizados com o mesmo veículo e à mesma velocidade, dados estes que permitiriam uma comparação entre as forças geradas em cada caso.
Os dados disponíveis referem-se a testes de pára-choques realizados por RECHNITZER et al. [4] e MARIOLANI et al. [5]. Ambos projetaram e construiram pára-choques baseados nas cargas estáticas recomendadas por BEERMANN [3], ou seja, 150 kN na direção das longarinas (P2) e 100 kN no centro (P3) e próximo às extremidades dos pára-choques (P1), e ambos os projetos foram bem sucedidos em crash tests.
O pára-choque de Rechnitzer et al., instalado em um caminhão com massa de 10.000 kg, foi capaz de resistir aos impactos em offset e centralizado de automóveis com massa de 1.420 kg a 50 km/h, e o pára-choque de Mariolani et al. resistiu ao impacto em offset de um veículo com massa de 1.200 kg a 50 km/h.
Os resultados desses testes permitem supor que uma relação de 3:2 entre as resistencia estática na direção das longarinas e a no centro e extremidades do pára-choque é satisfatória.
Baseado na Tabela IV, esta relação (3:2) permite construir a seguinte tabela (pára-choque capaz de resistir a um hipotético automóvel MÉDIO a 50 km/h:
| Massa do caminhão | < 5 ton. | 5-10 ton. | 10-20 ton. | 20-40 ton. |
| Resistência estática próximo às extremidades (P1) | 90 kN | 100 kN | 105 kN | 110 kN |
| Resistência estática na direção da longarina (P2) | 135 kN | 150 kN | 160 kN | 165 kN |
| Resistência estática no centro do pára-choque (P3) | 90 kN | 100 kN | 105 kN | 110 kN |
Referências
- RECHNITZER, G. � "Design Principles for Underride Guards and Crash Test Results". Notes for SAE Heavy Vehicle Underride Protection TOPTEC, April 15-16 1997, Palm Springs, USA.
- NHTSA (National Highway Traffic Safety Administration) Vehicle Crash Test Database. URL: //www-nrd.nhtsa.dot.gov/database/nrd-11/veh_db.html
- BEERMANN, H.J. � "Behaviour of Passenger Cars on Impact with Underride Guards". Int. J. of Vehicle Design, vol. 5, nos. 1/2, pp. 86-103, 1984.
- RECHNITZER, G.; SCOTT, G. & MURRAY, N.W. � "The Reduction of Injuries to Car Occupants in Rear End Impacts with Heavy Vehicles". SAE Paper 933123. 37th Stapp Car Crash Conference Proceedings, San Antonio, Texas, USA, November 8-10, 1993.
- MARIOLANI, J.R.L.; ARRUDA, A.C.F; SANTOS, P.S.P; MAZARIN, J.C. & STELLUTE, J.C. � "Design and Test of an Articulated Rear Guard Able to Prevent Car Underride". SAE Paper 973106. VI International Mobility Technology Conference and Exhibit, São Paulo, Brasil, October 27-29, 1997.