, sabendo que P(1) = 5, então calcule P(3). Show 2) Faça a adição e subtração dos seguintes polinômios: P(x) = 2x³ + 4x + 2 e Q(x) = – x³ + x – 3 Ver resposta Temos que: Adição: P(x) + Q(x) = 2x³ + 4x + 2 + (- x³ + x – 3 ) P(x) + Q(x) = 2x³ – x³ + 4x + x + 2 – 3 P(x) + Q(x) = x³ + 5x – 1 Subtração: P(x) – Q(x) = (2x³ + 4x + 2) – (- x³ + x – 3 ) P(x) – Q(x) = 2x³ + 4x + 2 + x³ – x + 3 P(x) – Q(x) = 2x³ + x³ + 4x – x + 2 + 3 P(x) – Q(x) = 3x³ + 3x + 5 3) Considere os polinômios: P(x) = x² – 3x + 9 e Q(x) = -2x + 3. Realize a multiplicação entre estes polinômios. Veja como realizar a divisão de polinômios com estes exercícios (clique no link). Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso extraído do http://jmpmat2.blogspot.com/ OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS ADIÇÃO DE POLINÔMIOS EXEMPLO Vamos calcular: (3x²- 6x + 4) + (2x² + 4x – 7)= EXERCÍCIOS 1) Efetue as seguintes adições de polinômios: a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) _______ (R:5x² -2x + 1) SUBTRAÇÃO DE POLINÔMIOS EXEMPLOS Vamos calcular: (5x²-4x+9)-(8x²-6x+3)= EXERCICIOS 1) Efetue as seguintes
subtrações: MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS EXEMPLOS 1) 4x(2x-3y ) = 2) (3x + 5) . (x + 2) EXERCICIOS 1) Calcule os produtos a) 3(x+y) ____ (R: 3x +3y) DIVISÃO DE UM POLINOMIO POR UM MONOMIO Vamos efetuar as divisões: a) (8x⁵ - 6x⁴) : (+2x) = 4x⁴ - 3x³ Conclusão:Dividimos cada termo do polinômio pelo monômio. EXERCÍCIOS 1) Efetue as divisões: 2) Efetue as Divisões: a) ( x³ + 2x² + x ) :
(+x) = DIVISÃO DE POLINÔMIO POR POLINÔMIO explicaremos como se efetua a divisão de polinômios pelo método de chaves, por meio de exemplos. Exemplo 1 Vamos efetuar a divisão: (2x² - 5x - 12) : ( x -4) Observe que os polinômios estão ordenados segundo as potências decrescentes de x. a)Coloque o polinômio assim:
 b) Divida o primeiro termo do dividendo (2x²) pelo
primeiro termo do divisor (x) e obtenha o primeiro termo do quosciente (2x) c) Multiplique o primeiro termo do quosciente (2x) pelos termos do divisor , colocando os produtos com sinais trocados embaixo dos termos semelhantes do dividendo. A seguir , reduza so termos semelhantes:
Exemplo 2 Vamos calcular a divisão Terminamos a divisão, pois o grau de x - 1 (resto) é inferior ao de 2x² - 3x + 1 (divisor) logo: quociente : 3x² - x - 6 EXERCICIOS 1) Calcule os quocientes: a) ( x² + 5x + 6) : (x + 2) Como se realiza a adição e a subtração de polinômios?Adição e Subtração de Polinômios. Exemplo 1. Adicionar x2 – 3x – 1 com –3x2 + 8x – 6. ... . Exemplo 2. Adicionando 4x2 – 10x – 5 e 6x + 12, teremos: ... . Subtração.. Exemplo 3. Subtraindo –3x2 + 10x – 6 de 5x2 – 9x – 8. ... . Exemplo 4. Se subtrairmos 2x³ – 5x² – x + 21 e 2x³ + x² – 2x + 5, teremos: ... . Exemplo 5.. Como resolver polinômios passo a passo?Passo 1 - Determinar o grau do polinômio quociente Q (x); Passo 2 - Tomar o maior grau possível para o resto da divisão R (X) (Lembre-se: R (x) = 0 ou R < D); Passo 3 - Escrever os polinômios Q e R com coeficientes literais, de forma que P (x) = D (x) · Q (x) + R (x).
Como se faz soma de polinômios?Para somar dois polinômios, devemos somar os coeficientes dos termos de mesmo grau, ou seja, os termos semelhantes. Quando faltar termo em algum dos polinômios, devemos completar o coeficiente com zero. 2) Dados A(x) = 7x3 + 2x2 – 5x e B(x) = 2x3 – x2 + 7x e C(x) = -x3 – 2x, determinar A(x) + B(x) + C(x).
Como fazer multiplicação e divisão de polinômios?Para efetuarmos a multiplicação de polinômio por polinômio, devemos utilizar a propriedade distributiva.. (x – 1) . (x2 + 2x – 6). x.x2 + x. 2x – x. 6 + (-1). x2 + (-1). 2x – (-1). ... . x³ +2x² – 6x – x² – 2x + 6 → reduzindo os termos semelhantes.. x³ + x² – 8x + 6.. |
Adição subtração, multiplicação e divisão de polinômios exercícios resolvidos
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