Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos

\[S = {S_0} + vt\]

Onde S= espaço final (no instante final), \({S_0}\) o espaço inicial (no instante inicial), v é a velocidade e t é o tempo. Agora, escrevendo essa expressão para cada uma das bolas. Adotaremos a nomenclatura \({S_a}\) e \({S_b}\) para distinguir as duas bolas (A e B). Então, segue que:

\[\eqalign{ & {S_a} = 0 + 2(t) \cr & {S_b} = 15 - 3(t) }\]

Note que a bola A estava a uma distância de 15 m de B, então \({S_0}\) para A = 0 e \({S_0}\) para B = 15 m. O enunciado relata ainda que as bolas estão se aproximando, então elas possuem sentidos opostos, por isso fizemos uma das velocidades ser negativa.

No momento da colisão, temos que:

\[{S_a} = {S_b}\]

Resolvendo:

\[\eqalign{ & 2(t) = 15 - 3(t) \cr & t = 3s }\]

Assim, o instante da colisão é \(\boxed{t = 3s}\)

\[S = {S_0} + vt\]

Onde S= espaço final (no instante final), \({S_0}\) o espaço inicial (no instante inicial), v é a velocidade e t é o tempo. Agora, escrevendo essa expressão para cada uma das bolas. Adotaremos a nomenclatura \({S_a}\) e \({S_b}\) para distinguir as duas bolas (A e B). Então, segue que:

\[\eqalign{ & {S_a} = 0 + 2(t) \cr & {S_b} = 15 - 3(t) }\]

Note que a bola A estava a uma distância de 15 m de B, então \({S_0}\) para A = 0 e \({S_0}\) para B = 15 m. O enunciado relata ainda que as bolas estão se aproximando, então elas possuem sentidos opostos, por isso fizemos uma das velocidades ser negativa.

No momento da colisão, temos que:

\[{S_a} = {S_b}\]

Resolvendo:

\[\eqalign{ & 2(t) = 15 - 3(t) \cr & t = 3s }\]

Assim, o instante da colisão é \(\boxed{t = 3s}\)