Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

Circufêrencia, o menor ângulo

calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando este marca:
12h 20 min e 3h 40 min

Por favor me ajudem a entender e resolver!!!
Obrigada.


Liege Evelyn SouzaIniciante

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Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
 
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Re: Circufêrencia, o menor ângulo

Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
 por Rafael113 Sab 25 Maio 2013, 16:55

Para ficar bem claro: o ponteiro das horas percorre 360 graus em 12h, logo 30 graus por hora -> meio grau por minuto; o ponteiro dos minutos percorre 360 graus em 1h, logo 6 graus por minuto.

12h20min:
Ponteiro pequeno: está entre o 12 e o 1, e já percorreu 20*0,5 = 10 graus
Ponteiro grande: está no número 4, tendo percorrido 6*20 = 120 graus

Logo, os ângulos formados entre os ponteiros são 120-10 = 110 graus e 360-110= 250 graus. R.: 110 graus.

3h40min:

Pequeno: está entre o 3 e 4, então já percorreu 3*30 graus (3 horas) e 0,5*40 = 20 graus (40 min), totalizando 90+20=110 graus.
Grande: percorreu 40*6=240 graus.
Os ângulos formados são 240-110= 130 graus e 360-130 = 230 graus.
R.: 130 graus.

Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
 
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Re: Circufêrencia, o menor ângulo

Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
 por Liege Evelyn Souza Dom 26 Maio 2013, 10:31

Obrigada!! Ajudou muuito!!


Liege Evelyn SouzaIniciante

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    (UNIV. BLUMENAU) Ciclo Trigonométrico

    (UNIV. BLUMENAU) Ciclo Trigonométrico

    Quando o relógio marca 3 horas, o menor ângulo formado pelos ponteiros mede 90º. Qual será o valor do ângulo maior formado pelos ponteiros quando o relógio marcar 12 horas e 15 minutos?

    a) 90º
    b) 87º
    c) 270º
    d) 277,5º
    e) 272º 30'

    Lá vai minha resolução: (Desculpe pela precariedade da imagem uhsahuas.. mas n consegui desenhar e peguei esse relogio e editei)

    Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

    Como ele disse que quando marca 3 horas o ângulo que se forma é 90º, então cada hora é 30º

    Calculando o angulo azul que eu chamei de z

    60 min -------- 30º
    15 min -------- z .:. z = 7º30'

    Bem do ponteiro 12 ao 15 temos 3 horas, que vai ser o total (chamei de t)

    60 min -------- 30º
    180 min ------- T .:. T = 90º

    Para achar o angulo vermelho (verde + azul = total)

    z + v = T
    7º30' + v = 90º .:. v = 82º30'

    Sendo que essa opção nem tem no no gabarito.

    E o gabarito >> D) 277,5º

    Alguém poderia explicar oq eu fiz errado ? :\

    Obrigado :]

    CarlosCNovo Usuário
    Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
     Mensagens: 3Registrado em: Qui Set 10, 2009 16:42Formação Escolar: ENSINO MÉDIOAndamento: formado


    Re: (UNIV. BLUMENAU) Ciclo Trigonométrico

    Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
    por Molina » Qui Set 10, 2009 17:55

    Seja bem-vindo, Carlos.

    Note que o ângulo vermelho (que por sinal eu não vi no desenho, mas suponho que seja o maior ângulo formado pelos ponteiros) é na verdade:

    360°- (ângulo verde)

    = 360° - 82°30'

    = 360° - 82,5°

    = 277,5°

    Conseguiu ver isso agora?

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     Mensagens: 1551Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10Formação Escolar: GRADUAÇÃOÁrea/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSCAndamento: formado


    Re: (UNIV. BLUMENAU) Ciclo Trigonométrico

    Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
    por CarlosC » Qui Set 10, 2009 18:01

    Consegui sim.

    Com relação ao desenho eu esqueci do angulo mesmo, porém foi oq vc comentou ("o maior ângulo formado pelos ponteiros") .

    Muito Obrigado!

    Abraços

    Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

    CarlosCNovo Usuário
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     Mensagens: 3Registrado em: Qui Set 10, 2009 16:42Formação Escolar: ENSINO MÉDIOAndamento: formado


    Re: (UNIV. BLUMENAU) Ciclo Trigonométrico

    Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
    por Molina » Qui Set 10, 2009 18:16

    É isso mesmo Carlos.

    Aí vai uma dica de como calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio:

    Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

    Com essa fórmula não tem erro. Basta substituir o H pelo valor correspondente as horas e o m pelo valor correspondente ao minutos. Lembrando que você sempre descobre o menor ângulo formado pelos ponteiros.

    Verifique esta fórmula no seu exemplo, não esquecendo de considerar a hora como sendo 0 e os minutos como sendo 15. Considere as horas como sendo zero pois 12:15 = 00:15pm.

    O valor que você vai encontrar vai ser o menor valor.
    Logo faça 360° menos este valor.

    Depois comente caso tenha dado certo e verifique para outros valores.

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    Re: (UNIV. BLUMENAU) Ciclo Trigonométrico

    Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
    por CarlosC » Qui Set 10, 2009 19:02

    Fantástica a dica, funcionou com esse exemplo pelo menos.

    Amanhã de manhã irei testar com os que eu fiz hoje pq agora já guardei tudo.

    Mais uma vez muito obrigado pela resolução e pela dica! ;D

    Vlw!

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        Ter Out 11, 2016 15:00
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      Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
      Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

      1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

      2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

      3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


      Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
      Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

      Ola

      Qual as suas dúvidas?

      O que você não está conseguindo fazer?

      Nos mostre para podermos ajudar

      Atenciosamente


      Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
      Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

      1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

      Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

      Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

      Em

      Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
      substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

      Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

      2)Na equação

      Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
      não existem zeros.Senão vejamos

      Completando o quadrado,

      Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

      As coordenadas do vertice da parabola são

      Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?

      O eixo de simetria é a reta

      Quando o relógio marca 3 horas o menor ângulo formado pelos ponteiros?
      .Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

      f(-7)=93
      f(10)=59



      Qual é o ângulo formado pelos ponteiros do relógio quando marca 3 horas?

      Como os ponteiros descrevem 360° para percorrer todo o mostrador do relógio, temos o deslocamento de 30° entre cada algarismo, pois 360°/12=30°. Então quando o relógio marca exatamente 3 horas o menor ângulo entre os ponteiros é 90° (3.30°=90°).

      Quando um relógio de ponteiros marca exatamente 3h30min a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas é dos minutos é?

      Resposta verificada por especialistas 2*30 = 60 + 30/2 = 75. O angulo será de 75 graus.

      Qual o ângulo entre os ponteiros de um relógio que marca 3h 30min?

      2 resposta(s) O menor ângulo formado pelos ponteiros é o de 90º.

      Qual o ângulo formado entre os ponteiros do relógio quando é marcada a hora 3h é 15 minutos?

      A cada hora são 30 graus. Lembrando que nesse horário o ponteiro da hora se moveu os 15 min então precisamos fazer uma regra de 3 para obter o quanto o ponteiro das horas se moveu. X= 7.5 ° A cada hora são 30 graus.