Durante um jogo de futebol, um jogador chuta a bola, aplicando sobre ela uma força de intensidade

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• Tópicos deste artigo
• Resumo sobre Impulso
• O que é impulso na Física?
• Usos cotidianos do impulso
• Impulso e quantidade de movimento
• Teorema do impulso
• Fórmula do impulso
• Gráfico para cálculo do impulso de uma força variável
• Exemplos de gráficos de impulso
• Exercícios de impulso
• Qual a intensidade do impulso da força aplicada pelo jogador sobre a bola?
• Quando uma bola de futebol e chutada na direção de um jogador?
• Onde está aplicada a força de reação da bola?
• Qual o impulso da força no intervalo de 15s em ns a 52 5 B 120 0 c

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1 - Um corpo é solto a partir do repouso de uma rampa a uma altura de 4 m. Determine a 
velocidade em que o corpo estará quando estiver a uma altura de 2 m do solo e indique a 
alternativa correta. 
a) 2√10 m/s 
b) 20 m/s 
c) 4√10 m/s 
d) 2√5 m/s 
e) 3√2 m/s 
 
2 - Uma maçã presa em uma macieira a 3 m de altura se desprende. Com que velocidade 
ela chegará ao solo? 
 
3 - Um bloco de massa igual a 10kg se desloca com velocidade constante igual a 12m/s, 
ao encontrar uma mola de constante elástica igual a 2000N/m este diminui sua velocidade 
até parar, qual a compressão na mola neste momento? 
 
4 - Determine a quantidade de movimento de um objeto de massa de 5 kg que se move 
com velocidade igual a 30 m/s. 
a) ρ=6 kg.m/s 
b) ρ=30 kg.m/s 
c) ρ=150 kg.m/s 
d) ρ=15 kg.m/s 
e) ρ=60 kg.m/s 
 
5 - Suponha que a velocidade de um objeto obedece a seguinte equação: v = 16 - 2t. Sendo 
a massa desse objeto igual a 3 kg, calcule a quantidade de movimento desse objeto no 
instante 5 s. 
a) ρ=6 kg.m/s 
b) ρ=10 kg.m/s 
c) ρ=18 kg.m/s 
d) ρ=8 kg.m/s 
e) ρ=30 kg.m/s 
 
6 - Um objeto de massa 0,50 kg está se deslocando ao longo de uma trajetória retilínea 
com aceleração escalar constante igual a 0,30 m/s2. Se o objeto partiu do repouso, o 
módulo da sua quantidade de movimento, em kg.m/s, ao fim de 8 s, é: 
a) 0,8 
b) 1,2 
c) 1,6 
d) 2 
e) 2,4 
 
7 - Calcule a quantidade de movimento no instante 5 s de um corpo de massa igual a 3 kg 
que obedece a seguinte função horária: 
S=4+3t+2t2 
a) ρ=15 kg.m/s 
b) ρ=12 kg.m/s 
c) ρ=6 kg.m/s 
d) ρ=35 kg.m/s 
e) ρ=69 kg.m/s 
 
8 - Durante um jogo de futebol, um jogador chuta a bola, aplicando sobre ela uma força 
de intensidade igual a 5 . 102 N durante um intervalo de tempo de 0,1s. Calcule o impulso 
da força aplicada pelo jogador. 
 
 
 
9 - Uma força de 6 N atuando sobre um objeto em movimento altera sua quantidade de 
movimento em 3kg . m/s. Durante quanto tempo essa força atuou sobre esse objeto? 
a) 1s 
b) 2s 
c) 0,25 
d) 0,50 
 
10 - O gráfico a seguir representa a variação da intensidade da força F em função do 
tempo: 
 
Calcule o impulso da força no intervalo de 15s. 
 
11 - Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias 
ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar 
bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de 
danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular, 
um conjunto de partículas de massa total mp = 5 kg, deslocando-se com velocidade de 
módulo vp = 2x10
5 m/s, choca-se com um satélite de massa Ms = 95 kg que se desloca 
com velocidade de módulo igual a Vs = 4x10
3 m/s na mesma direção e em sentido 
contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o 
módulo da velocidade final do conjunto (VCONJ) será de: 
a) 102.000 m/s. 
b) 14.000 m/s. 
c) 6.200 m/s. 
d) 3.900 m/s. 
 
12 - Um foguete, durante a sua subida, queima combustível a uma taxa de 2,8 kg/s. 
Sabendo-se que o foguete expele os gases da queima a uma velocidade constante de 3,50 
km/s e que a massa inicial do conjunto é de 800 kg, então a aceleração inicial do foguete 
é de: 
a) 12,25 x 10–3 m/s2 
b) 12,25 m/s2 
c) 12,25 x 10–6 m/s2 
d) 640 m/s2 
e) 81,63 m/s2 
 
13 - Um patinador desatento, de massa igual a 60 kg, movimenta-se a 2 m/s. Em um 
determinado instante, ele se choca com um latão de lixo completamente cheio. Após a 
colisão, o latão é arrastado por alguns metros. Sabendo que a massa do latão de lixo é de 
20 kg, determine a velocidade do conjunto (patinador + latão) após a colisão. 
a) 1,80 m/s 
b) 1,75 m/s 
c) 1,30 m/s 
d) 1,50 m/s 
e) 1,60 m/s 
 
14 - Determine a velocidade de recuo (VREC) de um canhão com massa de 400 kg, que, 
após o tiro, libera uma bala de massa de 8 kg a uma velocidade de 300 m/s. 
a) 2 m/s 
b) 3 m/s 
c) 4 m/s 
d) 5 m/s 
e) 6 m/s

O impulso é uma grandeza física vetorial definida pelo produto da força média aplicada sobre um corpo pelo intervalo de tempo. O impulso também pode ser definido a partir da variação da quantidade de movimento sofrida por um corpo. 

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre Impulso
• 2 - O que é impulso na Física?
• 3 - Usos cotidianos do impulso
• 4 - Impulso e quantidade de movimento
• 5 - Teorema do impulso
• 6 - Fórmula do impulso
• 7 - Gráfico para cálculo do impulso de uma força variável
• 8 - Exemplos de gráficos de impulso
• 9 - Exercícios de impulso

Resumo sobre Impulso

• Impulso é uma grandeza física vetorial. Sua unidade é N.s (Newton vezes segundo) ou kg.m/s (quilograma vezes metro por segundo).

• O impulso pode ser calculado por meio do produto da força média aplicada sobre um corpo pelo intervalo de tempo de aplicação dessa força.

• O impulso também pode ser entendido como a mudança da quantidade de movimento de um corpo, por isso, podemos defini-lo como a diferença entre as quantidades de movimento final e inicial de um corpo.

• O teorema do impulso diz que a aplicação de uma força sobre um corpo durante um determinado intervalo de tempo resulta em uma variação da sua quantidade de movimento.

O que é impulso na Física?

Impulso é uma grandeza física que mede a mudança da quantidade de movimento sofrida por um corpo sobre o qual atua uma força (F) durante um intervalo de tempo (Δt). O impulso é uma grandeza vetorial, isto é, apresenta módulo, direção e sentido, e sua unidade no sistema internacional de unidades (SI) é o kg.m/s ou, simplesmente, N.s.

O principal uso do impulso na Física é voltado para o estudo das colisões entre os corpos. Durante as colisões, é comum que as forças mútuas exercidas entre os corpos sejam variáveis, fazendo-se necessário o uso do impulso para o cálculo das velocidades ou das quantidades de movimento dos corpos envolvidos nas colisões. A ideia é simples: se pudermos medir o intervalo de tempo de uma colisão, seremos capazes de determinar o valor médio da força exercida sobre os corpos.

Veja também: A física das colisões

A fórmula utilizada para o cálculo do impulso na Física é mostrada na figura abaixo:
 

A fórmula mostrada acima indica que o impulso sofrido por um corpo é proporcional à força exercida sobre ele e ao intervalo de tempo de aplicação dessa força. Portanto, quanto maior for o impulso, maiores serão a força aplicada sobre o corpo e a duração da aplicação dessa força.

Veja também: O que são grandezas diretamente e inversamente proporcionais

O impulso também equivale à mudança da quantidade de movimento de um corpo. Quando aplicamos uma força em um corpo durante certo intervalo de tempo, a velocidade do corpo pode sofrer variações, por isso, o impulso também pode ser definido em relação à mudança da quantidade de movimento de um corpo. Observe:
 

Por fim, podemos dizer que o produto da força pelo intervalo de tempo de aplicação dessa força equivale à variação da quantidade de movimento:
 

A relação estabelecida na equação acima é conhecida como teorema do impulso.

Usos cotidianos do impulso

Pode parecer que não, mas o impulso é utilizado cotidianamente para diminuir o módulo da força exercida sobre um corpo durante as colisões. Confira alguns exemplos práticos de aplicação do conceito de impulso:

• Atualmente, os para-choques presentes nos veículos são feitos de materiais elásticos. Durante uma batida, esses para-choques sofrem grandes deformações até o veículo parar completamente. Isso aumenta o tempo da batida, diminuindo, assim, o módulo da força média exercida sobre o automóvel. Dessa forma, os passageiros no interior do veículo sofrerão menos com a desaceleração.

• Quando um boxeador prepara-se para receber um golpe do qual não conseguiu desviar-se, ele desloca seu rosto para trás, aumentando o tempo de contato do golpe, diminuindo, assim, a força exercida sobre ele.

• Ao pularmos de qualquer altura, é comum cairmos com as pernas esticadas e dobrarmos os joelhos até chegarmos no chão. Isso faz com que o tempo de contato com o solo aumente e a força média exercida na queda diminua.

Veja também: A relação entre impulso e uso de airbags

Em resumo, a força média exercida durante uma colisão é inversamente proporcional à sua duração:
 

Logo, o tempo de uma colisão e a força exercida sobre o corpo são grandezas inversamente proporcionais.

Impulso e quantidade de movimento

A unidade do impulso é a mesma utilizada na quantidade de movimento: kg.m/s. Além disso, dizemos que o impulso que é aplicado sobre um corpo é igual à variação da quantidade de movimento desse corpo:
 

Confira abaixo um exemplo de aplicação do conceito de impulso:

Exemplo 1

Calcule o módulo do impulso exercido pelo motor de um veículo de 800 kg que acelera de uma velocidade inicial de 20 m/s até 30 m/s.

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Resolução

O impulso exercido sobre o veículo pode ser determinado por meio da variação da quantidade de movimento, isto é, equivale à quantidade de movimento final subtraída da quantidade de movimento inicial. Logo, o módulo desse impulso é dado por:
 

O resultado acima nos indica que, sobre esse veículo, agiu uma força média de 8000 N a cada segundo.

Teorema do impulso

O teorema do impulso afirma que o módulo da força aplicada sobre um corpo durante determinado intervalo de tempo resulta em uma variação da quantidade de movimento do corpo. Em termos práticos, fica simples entender: quanto mais tempo passarmos exercendo força sobre um corpo, maior será a variação de velocidade sofrida por esse corpo. A fórmula utilizada para definir o teorema do impulso é apresentada abaixo:
 

Além disso, é importante lembrarmos que impulso e quantidade de movimento são grandezas vetoriais, isto é, ao realizarmos cálculos que envolvam essas grandezas, devemos fazer somas vetoriais, que levam em conta a direção e o sentido do movimento. Para tanto, é possível adotarmos algumas regras simples:

• Adote um referencial para a resolução do exercício, por exemplo: nas direções vertical e horizontal, adote os sentidos esquerda-direita e baixo-cima com o sinal positivo. Todos os corpos que se moverem nesse sentido receberão sinais positivos para sua quantidade de movimento, enquanto os demais receberão sinais negativos.

• Caso um corpo esteja movendo-se em duas direções, como no caso de um corpo que tenha quantidades de movimento na direção horizontal e vertical, devemos aplicar o teorema de Pitágoras em virtude da ortogonalidade desses vetores.

Confira abaixo um exemplo sobre a aplicação do teorema do impulso:

Exemplo 2

Uma força de 120,0 N é aplicada em uma pequena bolinha de tênis de 0,050 kg por uma raquete durante um intervalo de tempo igual a 0,01 s. Sabendo que a bolinha movia-se no sentido direita-esquerda e, imediatamente antes de tocar a raquete, encontrava-se com velocidade de 15 m/s, calcule:

a) O módulo do impulso exercido sobre a bola.

b) A velocidade final da bola.

Resolução

a) Para calcularmos o módulo do impulso exercido sobre a bola, usaremos a fórmula abaixo:
 

Logo, teremos um impulso igual a:
 

b) Para calcularmos a velocidade final da bola, usaremos a seguinte definição de impulso:
 

Devemos ficar atentos ao sentido de movimento da bola: a força exercida sobre ela e sua velocidade final são horizontais no sentido esquerda-direita. Já a velocidade inicial da bola está no sentido direita-esquerda, portanto, deve ter um sinal diferente. Dessa forma, teremos:
 

Fórmula do impulso

As fórmulas do impulso estão resumidas abaixo:

→ Fórmula do impulso
 

→ Relação do impulso com a variação da quantidade de movimento
 

Gráfico para cálculo do impulso de uma força variável

É comum encontrarmos exercícios que envolvam forças variáveis. Nesses casos, podemos determinar o impulso exercido sobre um corpo por meio da área do gráfico da força pelo intervalo de tempo de aplicação dessa força:
 

Para determinarmos o módulo do impulso sofrido pelo corpo, basta calcularmos a área do gráfico.

Veja também: Impulso de força variável

Exemplos de gráficos de impulso

Uma partícula recebe um impulso externo de uma força segundo o gráfico apresentado abaixo:
 

Considere que, após a aplicação da força, a velocidade da partícula seja mantida na mesma direção e no mesmo sentido. Determine a quantidade de movimento adquirida pelo corpo.

Resolução

Como sabemos, a área do gráfico de força por tempo fornece-nos o impulso exercido sobre o corpo. Dessa forma, temos que:
 

Como o teorema do impulso informa que o impulso exercido sobre um corpo é igual à sua variação de quantidade de movimento, logo, essa variação é de 50 N.s.

Exercícios de impulso

(FUVEST) Após o chute para a cobrança de uma penalidade máxima, uma bola de futebol de massa igual 0,40 kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é de 3,0.10-2 s.

a) Qual é a quantidade de movimento adquirida pela bola com o chute?

b) Qual é a força média aplicada pelo pé do jogador sobre a bola?

Resolução

a) Vamos calcular a quantidade de movimento que foi adquirida pela bola. Para tanto, consideramos que, durante a cobrança de pênalti, a bola encontrava-se em repouso. Portanto, o impulso adquirido por ela pode ser calculado da seguinte forma:
 

b) Para calcular a força média aplicada durante o chute, utilizaremos a equação a seguir:
 

Por Me. Rafael Helerbrock  

Qual a intensidade do impulso da força aplicada pelo jogador sobre a bola?

Quando uma bola de futebol e chutada na direção de um jogador?

Onde está aplicada a força de reação da bola?

Qual o impulso da força no intervalo de 15s em ns a 52 5 B 120 0 c