Questão 1 Show
(Fatec-SP) Em um jogo de futebol, o goleiro, para aproveitar um contra-ataque, arremessa a bola no sentido do campo adversário. Ela percorre, então, uma trajetória parabólica, conforme representado na figura, em 4 segundos.  Desprezando a resistência do ar e com base nas informações apresentadas, podemos concluir que os módulos da velocidade V, de lançamento, e da velocidade VH, na altura máxima, são, em metros por segundos, iguais a, respectivamente, Dados: senβ = 0,8; cosβ = 0,6. a) 15 e 25. b) 15 e 50. c) 25 e 15. d) 25 e 25. e) 25 e 50. Questão 4 Marque a alternativa incorreta a respeito do lançamento oblíquo. a) O ângulo que fornecerá o maior alcance horizontal possível é o de 45°. b) Ao chegar na altura máxima a componente vertical da velocidade do móvel é nula. c) A componente horizontal da velocidade mantêm-se inalterada, uma vez que no eixo x o movimento é classificado como retilíneo e uniforme. d) A componente vertical da velocidade diminui desde o solo até se tornar nula na altura máxima, o que classifica o movimento como sendo acelerado. e) A componente horizontal da velocidade pode ser determinada pelo produto da velocidade do objeto com o cosseno do ângulo com o qual o corpo abandona o solo. Respostas Resposta Questão 1 Gabarito: Letra C No eixo x, o movimento executado é retilíneo e uniforme, portanto, de posse do alcance horizontal (60 m) e do tempo de execução do movimento (4 s), poderemos determinar a velocidade VH. Sabendo que a velocidade VH é a componente no eixo x da velocidade V, podemos escrever: Resposta Questão 2 Gabarito: Letra B O ângulo de lançamento que fornece o alcance máximo corresponde a 45°, logo, o valor da gravidade no planeta X, definida como a aceleração de queda livre, será dado a partir da equação do alcance horizontal. Resposta Questão 3 Gabarito: Letra C A velocidade deve ser utilizada em metros por segundo. Dessa forma, deve-se dividir o valor em km/h por 3,6. Aplicando a equação do alcance horizontal, teremos: Resposta Questão 4 Gabarito: Letra D A componente vertical da velocidade diminui desde o solo até se tornar nula na altura máxima, o que classifica o movimento como sendo retardado. Verified answer A velocidade da bola ao sair do pé do goleiro era de 20 m/s. A questão trata de um lançamento oblíquo da bola, nesse caso, podemos decompor o movimento em dois eixos - horizontal (x) , que é um movimento uniforme e vertical (y) que é um movimento uniformemente variado. Decompondo a velocidade inicial nos dois eixos teremos -
Como o movimento vertical é uniformemente variado, podemos utilizar a Equação de Torricelli para descobrir a componente y da velocidade. Vy² = Voy² - 2gh No ponto mais alto, sabemos que a velocidade no eixo y é igual a zero. 0 = Voy² - 2(10)(5) Voy² = 100 Voy = √100 Voy = 10 m/s Para descobrir a velocidade inicial - Voy = Vo·sen30° 10 = Vo·0,5 Vo = 20 m/s Exercícios Resolvidos de Lançamento OblíquoVer TeoriaEnunciadoUm jogador de futebol chuta a bola de modo que o vetor velocidade inicial, v 0 → , forma um ângulo α = 30 ° com a direção horizontal. Despreze a resistência do ar e considere que a bola não sofre ação de outras forças além do campo gravitacional. Considere g = 10 m / s 2 , s e n 30 ° = 1 / 2 e cos 30 ° = 3 / 2 a) Suponha que d = 7 3 e h = 2 m. Determine o módulo do vetor velocidade da bola, v 0 , para que a bola atinja a trave superior do gol.b) Calcule o vetor velocidade em t = 0,5 s.c) Calcule o instante de tempo em que a bola atinge a altura máxima.d) Ao atingir a trave, a bola estava subindo ou descendo? Explique.Passo 1Bom, pelo modo que ele vai chutar a bolinha, deu pra ver que é questão de lançamento oblíquo, certo? Então, vamos primeiro montar as equações de movimento nos dois eixos: x e y . A velocidade inicial pode ser decomposta da seguinte forma: V x = V 0 cos α V y = V 0 s e n α Como só vai ter aceleração no eixo y , as equações vão ficar assim: y = V 0 s e n α t - g t 2 2 x = V 0 cos α t Substituindo os valores temos: y = V 0 t 2 - 5 t 2 x = V 0 t 2 3 Passo 2Letra a) Como ele nos deu os valores de x e y em um mesmo tempo, podemos substituir os valores e vamos ficar com duas variáveis, o tempo e a velocidade. Como nós queremos a velocidade, é só isolar o tempo. x = V 0 t 2 3 = d t = 2 d V 0 3 Substituindo o tempo na equação do eixo y e substituindo o y pela altura dada ficamos com: h = d 3 - 20 d 2 3 V 0 2 Substituindo os valores, temos: 2 = 7 - 980 V 0 2 Isolando aquele V 0 ali chegamos na velocidade que queríamos! V 0 = 14 m / s Passo 3Letra b) Como no eixo x não temos aceleração, a velocidade fica constante ao longo de todo o movimento. V x = v 0 cos a = 7 3 Já no eixo y , vamos ter aceleração, então vamos precisar calcular certinho: V y = V 0 s e n a - g t V y = 7 - 10.0,5 = 2 V x = 7 3 m / s V y = 2 m / s Logo o vetor velocidade vai ser dado por: V → = 7 3 i ^ + 2 j ^ Passo 4Letra c) O instante que a altura é máxima é quando a velocidade é zero. Lembra que a gente viu isso na teoria? Qualquer coisa dá um pulinho lá pra relembrar. Vamos usar aquela mesma equação da velocidade que usamos na letra anterior. V y = V 0 s e n a - g t 0 = V 0 s e n a - g t t = V 0 s e n a g = 0,7 s Passo 5Letra d) Bom, a gente sabe que quando a bola passa da altura máxima, ela começa a descer. Agora é só descobrir o tempo em que a bola bateu na trave e ver se está antes ou depois do tempo da altura máxima. v 0 cos a t = x = d t = d V o cos a t = 7 3 14 . 3 2 = 1 s Respostal e t r a a ) 14 m / s l e t r a b ) V x = 7 3 , V y = 2 l e t r a c ) 0,7 s l e t r a d ) 1 s Exercícios de Livros RelacionadosSuponha que o ângulo inicial α 0 da Figura 3.26 seja 42,0 ° e que d seja igual a 3,0 m. Onde o dardo e o macaco se encontrarão, se a velocidade inicial do dardo for a) 12,0 m/s? b) 8,0 m/s?c) O que oc Ver Mais Galileu mostrou que, se os efeitos da resistência do ar são ignorados, os alcances de projéteis (no mesmo nível) cujos ângulos de projeção diferem de 45°, para mais e para menos, do mesmo valor, são i Ver Mais Dentro do carro, um motorista atira verticalmente para cima um ovo, que atinge uma altura máxima justo abaixo do teto, 65 cm acima do ponto de lançamento. Ele recupera o ovo na mesma altura de lançame Ver Mais Em 1939 ou 1940 , Emanuel Zacchini levou seu número de bala humana a novas alturas: disparado por um canhão, passou por cima de três rodas-gigante antes de cair em uma rede (Fig.4-39). (a) Tratando Za Ver Mais Os esquiadores experientes costumam dar um pequeno salto antes de chegarem a uma encosta descendente. Considere um salto no qual a velocidade inicial é v 0 =10m / s , o ângulo é θ 0 =9,0 ° , a pista a Ver Mais Ver Também Ver tudo sobre FísicaVer tudo sobre Cinemática RetilíneaLista de exercícios de Lançamento Oblíquo |
Durante um jogo de futebol, um jogador chuta a bola fazendo um ângulo de 30
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