Geralmente, associamos a palavra “trabalho” a um esforço relacionado a qualquer atividade física ou mental. Em física, no entanto, o termo “trabalho” está associado à alteração da energia de um corpo Show
Trabalho, portanto, é uma grandeza física escalar associada à ação de uma força ao longo do deslocamento realizado por um corpo. Esse esforço exercido sobre o corpo altera sua energia e tem relação direta com o produto da força que causa o esforço pela distância percorrida pelo corpo, considerada durante a ação dessa força, que pode ser constante ou variável. 1. Trabalho de uma força constanteSuponha que um móvel, ao longo de um deslocamento de módulo d, sofra a ação de uma força constante de intensidade F, inclinada de θ em relação à direção do deslocamento. Por definição, o trabalho (T) realizado pela força F constante, ao longo do deslocamento d, é dado por: T = F · d · cos θ Nessa expressão, F é o módulo da força, d é o módulo do deslocamento e θ, o ângulo formado entre os vetores F e d. No Sistema Internacional (SI), a unidade de força é o Newton (N), a unidade de deslocamento é o metro (m) e a unidade de trabalho é o joule (J). Dependendo do ângulo θ entre os vetores F e d, o trabalho realizado por uma força pode ser positivo, nulo ou negativo, de acordo com as características descritas a seguir. 1. Se θ é igual a 0° (força e deslocamento têm mesmo sentido), temos que cos θ = 1. Nessas condições: T = F · d 2. Se 0° ≤ θ < 90°, temos que cos θ > 0. Nessas condições, o trabalho é positivo (T > 0) e recebe a denominação de trabalho motor. 3. Se θ = 90°, temos que cos θ = 0. Nessas condições, o trabalho é nulo (T = 0), ou a força não realiza trabalho. 4. Se 90° < θ ≤ 180°, temos que cos θ < 0. Nessas condições, o trabalho é negativo (T < 0) e recebe a denominação de trabalho resistente. 5. Se θ é igual a 180° (força e deslocamento têm sentidos opostos), temos que cos θ = –1. Nessas condições: T = –F · d Note que o trabalho:
2. Trabalho de uma força variávelNo item anterior, para calcular o trabalho de uma força constante, utilizamos a equação T = F · d · cos θ. No entanto, existe outra maneira de calcular esse trabalho, utilizando, para isso, o método gráfico. A seguir, temos o gráfico de uma força F constante em função do deslocamento produzido. Observe que a área A do retângulo indicado na figura é dada por A = FX · d, ou seja, o trabalho é numericamente igual à área da figura formada pela curva (linha do gráfico) com o eixo do deslocamento, no intervalo considerado. Assim, escrevemos: T = Área Podemos aplicar essa propriedade gráfica no caso de uma força de módulo variável para calcular o trabalho realizado por essa força. Considere que a força F varie em função do deslocamento, conforme mostra o gráfico seguinte. A área indicada por A1 fornece o trabalho da força F no deslocamento (d1 – 0), e a área indicada por A2 fornece o trabalho da força F no deslocamento (d2 – d1). Como a área A2 se encontra abaixo do eixo do deslocamento, o trabalho da força, nesse caso, é negativo. Assim, o trabalho total da força F, no deslocamento de 0 a d2, é dado pela diferença entre a área A1 e a área A2. T = A1 – A2 Observação 3. Trabalho resultante ou totalOs objetos em estudo (partículas, blocos etc.) podem estar sujeitos a um conjunto de forças que atuam simultaneamente durante um determinado deslocamento. Como exemplo, considere a figura a seguir, que mostra um bloco sob a ação de quatro forças constantes, F1, F2, F3 e F4, durante um deslocamento d. O trabalho resultante da ação simultânea das quatro forças pode ser obtido de dois modos, descritos a seguir.
TR = T1 + T2 + T3 + T4
TR = FR · d · cos θ Observação 4. Exercício de exemploUm bloco desliza em um plano inclinado de 37° com a horizontal sob a ação de três forças, conforme mostra a figura a seguir. Considerando sen 37° = cos 53° = 0,60 e cos 37° = = sen 53° = 0,80, determine o trabalho de cada uma das forças no deslocamento AB, de 10 m, e o trabalho resultante sobre o corpo. ResoluçãoSendo T = F · d · cos θ, temos:
Por: Daniel Alex Ramos Veja também:
Assuntos relacionados:Como calcular o trabalho realizado em joules?Para o calcular o trabalho de uma força devemos utilizar a fórmula T = F x d, em que:. T – trabalho dado em joules;. F – força dada em newtons;. d – deslocamento do corpo dado em metros.. Qual é o trabalho realizado pela força F?Pode-se demonstrar que a quantidade de energia transferida pela força F, ou seja, o trabalho realizado pela forca F durante o deslocamento d é igual à variação da energia cinética do corpo.
Como calcular o trabalho realizado pela força resultante?Quando a força é constante, nós podemos calcular o trabalho da resultante por meio da fórmula:. τ = FR . d . cosθ. τ: trabalho, medido em joules (J).. FR: força resultante, medida em newtons (N).. d: deslocamento, medido em metros (m).. cosθ: cosseno do ângulo verificado.. Em que condições não há realização de trabalho?A partir da fórmula exibida, é possível perceber que não há realização de trabalho quando o ângulo entre força e distância for igual a 90º, uma vez que o cosseno desse ângulo é igual a zero.
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