Calculamos o perímetro por meio da soma dos segmentos de reta que o compõe. Para somar é preciso que todas as unidades de medida sejam as mesmas. Show O cálculo do perímetro é realizado em figuras geométricas que são consideradas polígonos. Definimos perímetro como sendo a soma das medidas dos lados de um polígono. Lembre-se que polígonos são estruturas geométricas formadas por linhas poligonais fechadas simples, que são os segmentos de reta. Veja alguns exemplos do cálculo de perímetro para formas geométricas: Exemplos  Perímetro do Trapézio Isósceles Perímetro do
Triângulo Equilátero Quando as unidades de medida referentes ao comprimento dos segmentos de reta que compõem um polígono forem diferentes, teremos que realizar sua transformação. Observe o exemplo abaixo: Calcule o perímetro do paralelogramo abaixo: Observe que a unidade de medida de todos os lados do paralelogramo é diferente. Quando isso acontece devemos colocar todas as medidas numa mesma unidade de media. Nesse exercício vamos considerar o centímetro como unidade de medida padrão. 0,004 dam = 0,004 x 1000 = 4 cm Todas as unidades de medida do paralelogramo estão em centímetros (cm), então podemos realizar o cálculo do perímetro. P = 4 cm +
4 cm + 6 cm + 6 cm Realizamos o cálculo do perímetro para saber a medida do contorno das superfícies. Nas questões abaixo veremos como o perímetro pode ser utilizado. 1) Calcule o perímetro referente ao contorno da quadra poliesportiva. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) O contorno da quadra poliesportiva lembra o formato de um retângulo, que é um polígono, sendo assim, é possível calcular o perímetro da quadra. P = 22 m + 42 m + 22 m + 42 m 2) Pedro foi à casa de Bianca e ficou admirado com o tamanho de sua piscina, por esse motivo perguntou quais eram as dimensões, ela respondeu que possuía 5m de largura, 7m de comprimento e 2m de profundidade. De acordo com as dimensões fornecidas por Bianca, calcule o perímetro da piscina A piscina possuí o formato retangular. Para calcular o seu perímetro utilizaremos somente as medidas referentes à largura e comprimento. Sendo assim, o perímetro da piscina é: P = 5 m + 5 m + 7 m + 7 m A borda da piscina, ou seja, seu perímetro, mede 24 m. 3) Observe a planta de um apartamento e calcule o seu perímetro em metros. É possível notar na imagem que nem todas as unidades de medida são as mesmas. Quando isso acontece devemos fazer a transformação dessas unidades. Neste exercício todas as unidades de medida devem ser o metro (m). 4,5 m = 4,5 m P = 4,5 m + 1,5 m + 3 m + 5 m + 2 m + 8 m + 1,5 m + 1,5 m + 1,1 m O perímetro do apartamento é 23 m. Essa lista contém exercícios resolvidos sobre retângulos, com problemas sobre as características dos retângulos e o cálculo de área, de perímetro e de comprimento de diagonal. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira Um terreno no formato de um retângulo será utilizado para o plantio de duas culturas diferentes. Para realizar esse cultivo, a área será dividida em sua diagonal, logo, é necessário calcular o comprimento de uma das diagonais do retângulo. Sabendo que as suas dimensões são de 20 metros por 15 metros, o comprimento da sua diagonal é: A) 22 metros. B) 23 metros. C) 24 metros. D) 25 metros. E) 26 metros. Em um retângulo, um lado é o triplo do outro. Sabendo que seu perímetro é igual a 64 cm, o valor do maior lado desse retângulo é de A) 8 cm. B) 24 cm. C) 20 cm. D) 16 cm. E) 32 cm. O pátio de uma escola tem formato retangular com 4 metros de largura e 5 metros de comprimento. Qual é a quantidade mínima de cerâmica retangular (de 5 centímetros por 10 centímetros) necessária para cobrir metade do pátio? A) 4 B) 400 C) 200 D) 2000 E) 4000 Analisando a imagem a seguir, podemos afirmar que x · y é igual a A) 9,5 B) 12,5 C) 15,5 D) 20 E) 22,5 As medidas dos lados de um retângulo A são iguais ao dobro das medidas dos lados do retângulo B, então ao se comparar a área do retângulo A tem-se que ele é: A) 2 vezes a área de B. B) 4 vezes a área de B. C) 6 vezes a área de B. D) 8 vezes a área de B. E) igual à área de B. A diferença entre a base e a altura de um terreno retangular é de 4 metros. Sabendo que a área ocupada por esse terreno é de 525 m², então o seu perímetro é igual a: A) 273 metros B) 52 metros C) 46 metros D) 184 metros E) 92 metros (Enem 2017) A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída. O valor do IPTU desse imóvel, em real, é A) 250,00. B) 250,80. C) 258,64. D) 276,48. E) 286,00. Uma televisão de 32 polegadas tem largura igual a 73 centímetros. Sabendo que a área que ela ocupa é de 3.212 cm², qual é a medida da altura dessa televisão? A) 36 cm B) 34 cm C) 40 cm D) 44 cm E) 42 cm Sobre os retângulos, podemos afirmar que: I – Todo retângulo é um paralelogramo; II – Todo retângulo é um quadrado; III – Todo retângulo é um quadrilátero. As afirmativas são, respectivamente: A) V, V, F B) V, F, V C) F, V, F D) F, F, V E) V, F, V (IFG 2018) Na fase final da construção de um ginásio, um pedreiro necessita ladrilhar o chão que representa uma base retangular, cujas dimensões são 18 metros e 32 metros. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 24 centímetros de lado. O número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de A) 100.000. B) 10.000. C) 1.000. D) 100. (IFG 2012) Em um retângulo, a razão entre a medida da altura e a medida da base é de 2/5 e, o perímetro desse retângulo mede 42 cm. A área desse retângulo em cm² é igual a: A) 88 B) 90 C) 91 D) 94 E) 96 Um retângulo possui diagonal medindo 30 cm, e base medindo 12 cm, então a sua altura em centímetros é igual a: A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36 Alternativa D. Para encontrar a diagonal, basta utilizar o teorema de Pitágoras. d² = h² + b² Alternativa B. Seja x um lado do retângulo, e 3x o outro, então: P = 2 · ( x
+ 3x) Sabemos que o perímetro é de 64 cm, logo: 8x = 64 Como o exercício pediu o maior lado, e sabemos que ele é igual ao triplo de 8, então ele mede: 8·3 = 24 metros Alternativa D. Como as unidades de medidas estão diferentes, para saber quantas cerâmicas cabem no pátio primeiro vamos calcular a área em centímetros de cada um deles. Área do pátio → Ap 4 m → 400 cm Ap = b · h Já a área da cerâmica pode ser calculada por: Área da cerâmica → Ac Ac = b · h O total de cerâmicas necessárias para cobrir todo o pátio pode ser calculada pela divisão: 200.000 : 50 = 4.000 Como somente a metade da área será coberta com cerâmica, então a quantidade necessária de cerâmicas é a metade de 4.000: 4.000 : 2 = 2.000 Alternativa E. Em um retângulo os lados opostos são congruentes, logo, vamos igualar as equações que estão em lados opostos. Analisando os lados horizontais: 3x – 1 = 2x + 4 Agora os lados verticais: 3y – 3 = y + 6 Agora basta calcular o produto entre x e y: 5 · 4,5 = 22,5 Alternativa B. Seja b e h os lados do retângulo B, então sua área é: AB = b · h = bh Já o retângulo A possui lados medindo 2b e 2h, então sua área será: AA = 2b · 2h = 4bh Realizando a comparação, a área do retângulo A é 4 vezes a área do retângulo B. Alternativa E. Seja x a base, então x – 4 é a altura. Sabemos que: A = b · h x² – 4x = 525 Resolvendo a equação do 2º grau temos: a = 1 b = – 4 e c = – 525 Como uma das soluções é negativa e não existe lado negativo, então x = 25 e x – 4 = 21. Assim, o perímetro é: P = 2 · ( 25 + 21) Alternativa E. Note que o terreno todo é um retângulo, e o comprimento da base é igual ao comprimento da cozinha, mais o comprimento do quarto B, mais o comprimento de uma parede interna e de duas externas: b = 3 + 3 + 0,1 + 0,2 + 0,2 = 6,5 metros Já a altura é formada por duas paredes externas, a altura da cozinha, a altura do banheiro, a altura do quarto A e duas parentes internas: 0,2 + 0,2 + 4 + 2 + 4,4 + 0,1 + 0,1 = 11 metros Então a área da casa é: A = 11 · 6,5 = 71,5 m² Como o valor cobrado é de 4 reais por metro quadrado, então: 71,5 · 4 = 286 Alternativa D. Como conhecemos sua largura e sua área, então: c → comprimento l → largura A = c · l Alternativa E. I → verdadeira, pois o retângulo possui lados opostos paralelos; II → falsa, pois o retângulo só é um quadrado quando todos os lados são congruentes; III → verdadeira, pois o retângulo é um polígono de 4 lados sempre. Alternativa B. Como a medida da cerâmica está em centímetros, para realizar a comparação entre a área do ginásio e a área dos ladrilhos, calcularemos a área do ginásio também em centímetros: 18 m → 1800 cm 32 m → 3200 cm Ag = 1800 · 3200 Al = 24 · 24 = 576 Realizando a divisão: 5.760.000 : 575 = 10.000 Alternativa B. Seja 2x a altura e 5x a base, temos: P = 2 ( 2x + 5x) = 42 Então os lados medem: 2 · 3 = 6 6 · 15 = 90 Alternativa A. Sabemos que: d² = b² + h² Qual é o perímetro de uma sala que tem 38 m de comprimento é 26 de largura?O perímetro de uma sala que tem 3,8 m de comprimento e 2,6 m de largura é de 12,8 m.
Como se mede o perímetro de uma sala?Para você compreender melhor, é só conferir o exemplo a seguir: se uma sala de um escritório possui 4 metros de comprimento e 6 de largura, o perímetro é encontrado a partir da soma dos quatro lados do local, ou seja, 4 + 4 + 6 + 6 = 20.
Como calcular o perímetro com largura é comprimento?O perímetro de uma figura plana é igual à soma do comprimento de todos os lados dela. Assim, ainda que exista fórmula para algumas figuras planas, basta lembrar que a soma dos seus lados resulta no seu perímetro.
Como se calcula o perímetro?O perímetro é o comprimento do contorno de um polígono (figura plana e fechada), logo, para calcular o perímetro, basta somarmos a medida de todos os lados desse polígono.
|
Qual é o perímetro de uma sala que tem 38 metros de comprimento e 26 de largura?
Postagens relacionadas
direito autoral © 2024 mempelajari Inc.
