Determine a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 8 horas e 20 minutos

Índice Show

Qual é a medida dos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas?
Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio ao marcar 8 20?
Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

Sabemos que o ponteiro das horas dá uma volta completa no relógio (360°) em 12 horas, ou seja ele percorre 360°/12h ==> 30°/h.Para algumas das questões também vamos precisar saber quantos graus o ponteiro das horas anda por minuto. Então, sabendo que 1h tem 60min, sabemos que 30°/60min ===> o ponteiro das horas anda 0,5°/minAgora, o ponteiro dos minutos dá uma volta completa no relógio em 1 hora, ou melhor 60 min. Então teremos que: 360/60 ==> o ponteiro dos minutos percorre 6°/min.Agora, vamos finalmente às questões. a)Às 3h em ponto o ponteiro dos minutos encontra-se totalmente na vertical, para cima, enquanto o ponteiro das horas encontra-se totalmente na horizontal, para a direita. Os ponteiros são perpendiculares. O menor angulo que esses ponteiros podem formar é o angulo de 90 graus, porque o outro angulo formado por eles é 270graus (90+270=360).b)Pensando sempre que ambos os ponteiros vão partir do número 12, andando em sentido horário, o angulo das horas vai andar 30°/1hx8h = 240°Desconsiderando as voltas que o ponteiro dos minutos deu nesse tempo, para que ele chegasse ao número 6, que nos mostra que se passaram 30 min, ele andou 6°/minx30min = 180°.Mas o ponteiro das horas nesses 30 min não ficou parado, ele se moveu um pouco. 0,5°/minx30min= 15°, então ele andou completamente 240+15=255°O angulo formado pelos dois ponteiros é igual ao angulo do ponteiro das horas menos o angulo do ponteiro dos minutos (que nos dá o angulo apenas entre eles, e o menor angulo), então a resposta da B é 255-180=75°C)Para o ponteiro das horas: 30°/hx3h+0,5°/minx45min = 90+22,5=112,5°Para o ponteiro dos minutos: 6°/minx45min = 270°Nesse caso, o ponteiro dos minutos andou mais que o ponteiro das horas, então diminuiremos sempre o menor do maior, o angulo entre os ponteiros é 270-112,5=157,5°D)Para o ponteiro das horas: 30°/hx5h+0,5°/minx40min = 150+20=170°Para o ponteiro dos minutos: 6°/minx40min= 240°Novamente, como na questão C, faremos o maior menos o menor angulo:240-170=70°E)Para o ponteiro das horas: 30°/hx9h+0,5°/minx35min = 270+17,5=287,5°Para o ponteiro dos minutos: 6°/minx35min=210°O angulo entre os ponteiros é 287,5-210=77,5°laminiaduo7 e mais 387 usuários acharam esta resposta útilOBRIGADO 2544,2(133 votos)Entrar para comentarVerificado por especialistas4,8/5163dexteright02Ambicioso2 mil respostas3.5 mi pessoas receberam ajudaOlá!Determine a medida do menor angulo formado entre ponteiros de um relogio ao marcar:a) 3hb) 8h 30 minc) 3h 45mind) 5h 40mine) 9h 35minPara encontrarmos a medida do ângulo formado entre os ponteiros de um relógio, usamos a seguinte fórmula:* Para 3 h M (minutos) = 0H (horas) = 3 α (ângulo formado) = ? (em graus)Logo:____________________________ * Para 8 h 30 min M (minutos) = 30H (horas) = 8 α (ângulo formado) = ? (em graus)Logo:____________________________* Para 3 h 45 min

Qual é a medida dos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas?

Ao marcarmos o horário 8 horas obtemos duas divisões: uma parte, é formada por 8 ângulos centrais e a outra parte é formada por 4 ângulos centrais. Portanto, os ângulos formados são iguais a 8.30 = 240º e 4.30 = 120º.

Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio ao marcar 8 20?

Resposta verificada por especialistas Vamos iniciar supondo que o relógio marca 8 hs. Em 20 minutos o ponteiro dos minutos percorre 120 graus, diminuindo o ângulo para 120 graus.